Quadratische Funktionen und der Parameter c: Unterschied zwischen den Versionen

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[[Variationen/Quadratische Funktionen2/Einstieg|1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch]] | [[Variationen/Quadratische Funktionen2/Quadratische Funktionen|2. Quadratische Funktionen]]
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<div style="margin:0; margin-right:4px; margin-left:0px; border:2px solid #f4f0e4; padding: 0em 0em 0em 1em; background-color:#f4f0e4;">[[../Einstieg|1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch]] | [[../Quadratische Funktionen|2. Quadratische Funktionen und Klippenspringen]] | [[../Übungen zu a|3. Übungen]] | [[../Quadratische Funktionen und der Parameter c|4. Quadratische Funktionen und Volleyball]] | [[../Quadratische Funktionen und der Parameter b|5. Quadratische Funktionen und Fußball]] | [[../Quadratische Funktionen und die Scheitelform|6. Quadratische Funktionen und Basketball]] | [[../Endspurt|7. Endspurt]]
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==Quadratische Funktionen und Volleyball==
  
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===Aufgabe 9===
  
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==Quadratische Funktionen und der Parameter c==
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Zum Auftakt dieses Kapitels darfst du wieder ein sportliches Rätsel lösen.
  
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Wir erweitern unsere Funktion nun um den Parameter c. Unsere Funktionsgleichung sieht durch die Erweiterung so aus:'''f(x)=ax²+c'''
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<ggb_applet width="1030" height="600"  version="3.2" 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Mit dem Parameter a können wir bereits umgehen, doch was bewirkt der Zusatz "+c" für den Graph unserer quadratischen Funktion?  
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Hast du eine Flugbahn gefunden? Dann notiere sie gleich auf deinem Laufzettel! [[Bild:Laufzettel.png|50px]]<br\>
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Und hast du auch die Veränderung der Funktionsgleichung bemerkt?<br\>
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Wir haben also ein neues Glied und können unsere Funktion um den Parameter c erweitern.
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|align = "left" width="450"|<div style="border: 2px solid #CD0000; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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:::::::<big>'''f(x)=ax²+<span style="color:#CD0000">c</span></big>'''
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|valign="top"|
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Mit dem Parameter a können wir bereits umgehen, doch was bewirkt der Zusatz '''c''' für den Graph unserer quadratischen Funktion?  
  
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Das kannst du in der folgenden Aufgabe überprüfen.  
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Das kannst du in der folgenden Aufgabe noch einmal überprüfen.  
  
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<div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;">  
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<div style="border: 2px solid #00CD66; background-color:#ffffff; padding:7px;">
  
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===Aufgabe 1===
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===Aufgabe 10===
  
 
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
 
{|border="0" cellspacing="0" cellpadding="4"
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|align = "left" width="450"|
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|align = "left" width="500"|
 
Diese Aufgabe enthält zwischen Erklärungen und Anweisungen immer wieder Multiple Choice-Aufgaben. Markiere jeweils die richtige Antwort. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein.
 
Diese Aufgabe enthält zwischen Erklärungen und Anweisungen immer wieder Multiple Choice-Aufgaben. Markiere jeweils die richtige Antwort. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein.
  
 
<div class="multiplechoice-quiz">
 
<div class="multiplechoice-quiz">
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Im rechten Bild siehst du unsere Funktion f(x)=ax²+c für a=1 und c=0 eingeblendet. Die Funktion x² ist ebenso als Orientierung dargestellt. Was fällt dir bei der Betrachtung der beiden Funktionen auf?  
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Im rechten Bild siehst du den Graph unserer Funktion f(x)=ax²+c für a=1 und c=0 eingeblendet. Die Funktion x² ist ebenso als Orientierung dargestellt. Was fällt dir bei der Betrachtung der beiden Funktionen auf?  
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(!Beide Funktionen sind Geraden.) (Die Funktionen liegen aufeinander.) (Beide Funktionen sind Parabeln.)
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(!Beide Graphen sind Geraden.) (Die Graphen liegen aufeinander.) (Beide Graphen sind Parabeln.)
  
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Durch den Schieberegler kannst du beide Variablen verändern. Beginne damit, a=1 beizubehalten und nur c zu verändern.  
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Durch den Schieberegler kannst du beide Variablen verändern. Beginne damit a=1 beizubehalten und nur c zu verändern.  
 
Was kannst du feststellen?  
 
Was kannst du feststellen?  
 
(Die Parabel wird an der y-Achse verschoben.) (!Die Parabel wird an der x-Achse verschoben.)  
 
(Die Parabel wird an der y-Achse verschoben.) (!Die Parabel wird an der x-Achse verschoben.)  
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'''Bist du mit Aufgabe 1 gut zurechtgekommen?'''  
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'''Bist du mit Aufgabe 10 gut zurechtgekommen?'''  
  
 
'''Nein?''' Dann arbeite diese Seite noch einmal sorgfältig durch. <br\>
 
'''Nein?''' Dann arbeite diese Seite noch einmal sorgfältig durch. <br\>
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===Aufgabe 2===
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===Aufgabe 11===
  
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'''Stelle die quadratischen Funktionen mit Hilfe des Schiebereglers dar uns vergleiche dann deine gegebene Funktionsgleichung mit der Funktionsgleichung der Graphik. Stimmen die beiden Gleichungen überein, hast du den richtigen Graph "gezeichnet".'''
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'''Stelle die quadratischen Funktionen mit Hilfe des Schiebereglers dar und vergleiche dann deine gegebene Funktionsgleichung mit der Funktionsgleichung der Graphik. Stimmen die beiden Gleichungen überein, hast du den richtigen Graph "gezeichnet"?'''
  
 
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'''Konntest du alle Aufgaben lösen? Toll!'''
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Aktuelle Version vom 24. Februar 2010, 18:36 Uhr

1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch | 2. Quadratische Funktionen und Klippenspringen | 3. Übungen | 4. Quadratische Funktionen und Volleyball | 5. Quadratische Funktionen und Fußball | 6. Quadratische Funktionen und Basketball | 7. Endspurt


Quadratische Funktionen und Volleyball

Aufgabe 9

Zum Auftakt dieses Kapitels darfst du wieder ein sportliches Rätsel lösen.



Hast du eine Flugbahn gefunden? Dann notiere sie gleich auf deinem Laufzettel! Laufzettel.png
Und hast du auch die Veränderung der Funktionsgleichung bemerkt?
Wir haben also ein neues Glied und können unsere Funktion um den Parameter c erweitern.

f(x)=ax²+c

.


Mit dem Parameter a können wir bereits umgehen, doch was bewirkt der Zusatz c für den Graph unserer quadratischen Funktion?

Das kannst du in der folgenden Aufgabe noch einmal überprüfen.

Aufgabe 10

Diese Aufgabe enthält zwischen Erklärungen und Anweisungen immer wieder Multiple Choice-Aufgaben. Markiere jeweils die richtige Antwort. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein.

Im rechten Bild siehst du den Graph unserer Funktion f(x)=ax²+c für a=1 und c=0 eingeblendet. Die Funktion x² ist ebenso als Orientierung dargestellt. Was fällt dir bei der Betrachtung der beiden Funktionen auf? (!Beide Graphen sind Geraden.) (Die Graphen liegen aufeinander.) (Beide Graphen sind Parabeln.)

Durch den Schieberegler kannst du beide Variablen verändern. Beginne damit a=1 beizubehalten und nur c zu verändern. Was kannst du feststellen? (Die Parabel wird an der y-Achse verschoben.) (!Die Parabel wird an der x-Achse verschoben.)

Verändere nun zusätzlich den Parameter a. Welche der folgenden Aussagen trifft zu? (!Die Veränderung von a und c gleichen sich aus.) (Für a=0,2 und c=1,6 heißt die Funktionsgleichung 0,2x²+1,6.) (!Für c=-2,5 befindet sich der Scheitel auf den Koordinaten [0|2,5].) (Für a=0 ist der Graph eine lineare Funktion.)


Bist du mit Aufgabe 10 gut zurechtgekommen?

Nein? Dann arbeite diese Seite noch einmal sorgfältig durch.

Ja? Dann kommen wir jetzt zur Experten-Aufgabe:


Aufgabe 11

Stelle die quadratischen Funktionen mit Hilfe des Schiebereglers dar und vergleiche dann deine gegebene Funktionsgleichung mit der Funktionsgleichung der Graphik. Stimmen die beiden Gleichungen überein, hast du den richtigen Graph "gezeichnet"?

a) f(x)=2x²-2

b) f(x)=0,5x²+1,5


Konntest du alle Aufgaben lösen? Toll!


Laufzettel.png Bewerte jetzt die Aufgaben dieser Seite auf deinem Laufzettel!


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