Übungen zu a

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Aufgabe 7

In den Funktionsgleichungen unten hat a bereits einen bestimmten Wert angenommen. Ordne den blaugefärbten Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.

Hilfe [Anzeigen][Verstecken]

Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel.
Ist a > 1, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel.
Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel.
Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

y$=$ - 0,1 x²y$=$ 2 x²y$=$ 3,5 x²y$=$ - x²

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Aufgabe 8

Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig.

f(x) = 3,5x²

1. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
2. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
3. Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.
4. Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.
5. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
6. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

f(x) = -x²

1. Die Parabel ist nach oben geöffnet.
2. Der Punkt [1|-1] liegt auf dem Graphen.
3. Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.
4. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
5. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
6. Die Parabel ist nach unten geöffnet.

f(x) = 2x²

1. Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.
2. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
3. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
4. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
5. Der Punkt [1|2] liegt auf dem Graphen.
6. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

f(x) = -0,1x²

1. Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.
2. Die Parabel ist nach oben geöffnet.
3. Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.
4. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
5. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
6. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.

prüfen!

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Bevor wir zum nächsten Kapitel gehen, hast du hier noch einmal die Möglichkeit alles wichtige zusammengefasst zu wiederholen: [Anzeigen][Verstecken]

Merke: Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ heißen Parabeln. Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt $S(0\!\,|\!\,0)$ heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt. Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel. Ist a > 0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

Alles klar? Dann kann's ja weitergehen.

Bewerte erst die Aufgaben deinem Laufzettel, bevor du weitermachst!

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