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'''Aufgabe:''' Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€. | '''Aufgabe:''' Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€. | ||
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Aufgabe 3: [[Kreditwürdigkeit]] | Aufgabe 3: [[Kreditwürdigkeit]] | ||
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| − | Aufgabe 6: [[Dreieck]] | + | Aufgabe 6: [[/Dreieck/]] |
| − | = Weitere | + | == Weitere statistische Kennzahlen == |
| − | Im Bereich der Häufigkeitsverteilung sind noch weitere statistische | + | Im Bereich der Häufigkeitsverteilung sind noch weitere statistische Kennzahlen von Bedeutung, durch die eine Auswertung bzw. Interpretation von Daten möglich gemacht werden. |
| − | + | # [[Die Spannweite]] | |
| − | + | # [[Der Median oder Zentralwert]] | |
| − | + | # [[Der Modalwert]] | |
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Aktuelle Version vom 1. Januar 2012, 11:59 Uhr
 Lernpfad
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Inhaltsverzeichnis |
Arithmetisches Mittel einer Häufigkeitsverteilung
Aufgabe: Karls Klasse trainiert Dosenwerfen. Er zählt wie viele Schüler/innen 1Wurf, 2Würfe ... benötigen, um sie umzuwerfen.
| Würfe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Schüler | 4 | 13 | 8 | 3 | 2 | 0 |
Frage: Wie viele Würfe werden im Schnitt benötigt? 
Trage Folgendes in dein Schulheft ein:
Merksatz zum arithmetischen Mittel
Berechne arithmetisches Mittel mit Hilfe relativer Häufigkeit
Aufgabe: Die Lose einer Lotterie setzen sich so zusammen: 45% Nieten, 40% Trostpreise im Wert von 0,50€, 14% Preise im Wert von 2€ und 1% Hauptpreise im Wert von 20€.
Die Tabelle mit den relativen Häufigkeiten nennt man Häufigkeitsverteilung.
| Gewinn (in €) | relative Häufigkeit |
|---|---|
| 0 | 0,45 |
| 0,5 | 0,40 |
| 2 | 0,14 |
| 20 | 0,01 |
Frage: Berechne den durchschnittlichen Betrag, der pro Los ausgezahlt wird.
 Merke:
{{{MERK}}} |
Achtung: Wir kennen die Gesamtanzahl an Losen nicht. Deshalb nimm - am besten - 100 Stück an.
Berechnung vom arithmetischen Mittel
Das arithmetische Mittel von Werten, die mit bestimmten relativen Häufigkeiten vorkommen, berechnet man so:
| Merke:
{{{MERK}}} |
Übersichtliche Notation in einer Tabelle:
| Auszahlung xi | relative Häufigkeit hi | xi * hi |
|---|---|---|
| 0 | 0,45 | 0 |
| 0,5 | 0,40 | 0,2 |
| 2 | 0,14 | 0,28 |
| 20 | 0,01 | 0,2 |
Übungen
Hier findest du nun Übungen, um dein angeeignetes Wissen zu überprüfen:
Aufgabe 1: Atemzüge und Pulsschläge
Aufgabe 2: Verkehrszählung
Aufgabe 3: Kreditwürdigkeit
Aufgabe 4: Biobauer Roth
Aufgabe 5: Spendensammlung
Aufgabe 6: Dreieck
Weitere statistische Kennzahlen
Im Bereich der Häufigkeitsverteilung sind noch weitere statistische Kennzahlen von Bedeutung, durch die eine Auswertung bzw. Interpretation von Daten möglich gemacht werden.
Übungen
Hier findest du Übungen, bei denen du diese Kenngrößen anwenden kannst.
Aufgabe 1: Trinkverhalten in der Schule
Aufgabe 2: Deutschdiktat
Aufgabe 3: Bundesliga
Aufgabe 4: Taschengeld
Aufgabe 5: Klassenvergleich
Aufgabe 6: Vierschanzentournee
Aufgabe 7: Schulweg
Aufgabe 8: Knobeln
Alles gemerkt?
Memo-Quiz
Finde die Paare.
| Spannweite | Maximum-Minimum |
| Median | Zentralwert |
| Modalwert | größte Häufigkeit |
| arithmetrische Mittel | (x1+x2):2 |
| Kreisdiagramm | 
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