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Im folgenden GeoGebra-Applet kannst du dir nocheinmal die Zentrische Streckung mit ihren Eigenschaften erarbeiten.
 
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Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)).   
 
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Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichugn <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>.
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Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichung <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>.
 
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|Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar.
 
|Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar.
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<popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} -> \vec{AM_^*} -> \vec{AC_n}</math> und AC<sub>2</sub> Zunächst eine Drehung um <math>45^circ</math> und dann eine zentrische Streckung um <math>k=\sqrt{2}</math>.</popup>
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<popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} \longrightarrow \vec{AM_n^*} \longrightarrow \vec{AC_n}</math>   <math>\vec{AC_n}</math> Durch Drehung um <math> \quad A (0|0)</math> mit <math>\varphi=45^{\circ}</math> auf <math>\vec{AM_n^*} </math>, dann Zentrische Streckung um <math>\quad A(0|0)</math> mit <math>k=\sqrt{2}</math>.</popup>
 
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Lösung: <math>\quad C_n</math>=({ 3x-6 _7}|{ -x+6 _7}) (Auf ganze Zahlen runden)
 
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<div  style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div>
 
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[[LERNPFAD]] &#124; [[Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[Abbildung durch Drehung]] &#124;  [[Abbildung durch Achsenspiegelung]] &#124; [[Weitere Abbildungen]]  </div><noinclude>
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[[../../|LERNPFAD]] &#124; [[../|Abbildungen im Koordinatensystem]] &#124; [[../Abbildung durch Drehung|Abbildung durch Drehung]] &#124;  [[../Abbildung durch Achsenspiegelung|Abbildung durch Achsenspiegelung]] &#124; [[../Weitere Abbildungen|Weitere Abbildungen]]  </div>

Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:10 Uhr

Vista-Community Help.png
Lernpfad-Navigator

LERNPFAD

Weitere Abbildungen

Arbeitsauftrag

Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt.

{{#slideshare:weitereabbildungen-100609155242-phpapp01}}

Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Pdf20.gif Weitere Abbildungen


Im folgenden GeoGebra-Applet kannst du dir nocheinmal die Zentrische Streckung mit ihren Eigenschaften erarbeiten.



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Aufgaben

Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.

Aufgabe 1 Peter Fischer Papier.png

Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)).

Die gleichschenkligen Dreiecke AB_nC_n \quad bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt \quad A(0|0). Auf der Geraden g mit der Gleichung \quad y=-2x+6 liegen die Mittelpunkte \quad M_n(x|-2x+6) der Hyptenusen \quad[AB_n].

Hier ist ein Applet zur anschaulichen Darstellung
Stellen Sie die Koordinaten der Punkte \quad C_n in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte \quad M_n dar.

1.

Lösung: \quad C_n=(|) (Auf ganze Zahlen runden)

Punkte: 0 / 0


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Weiter gehts zu Prüfungsaufgaben
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Abbildungen im Koordinatensystem
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