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Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). | Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). | ||
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| − | Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der | + | Die gleichschenkligen Dreiecke <math>AB_nC_n \quad</math> bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt <math>\quad A(0|0)</math>. Auf der Geraden g mit der Gleichung <math>\quad y=-2x+6</math> liegen die Mittelpunkte <math>\quad M_n(x|-2x+6)</math> der Hyptenusen <math>\quad[AB_n]</math>. |
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|Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar. | |Stellen Sie die Koordinaten der Punkte <math>\quad C_n</math> in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte <math>\quad M_n</math> dar. | ||
| − | <popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} | + | <popup name="Lösungshinweis"> <math>\vec{AM_n} \longrightarrow \vec{AM_n^*} \longrightarrow \vec{AC_n}</math> <math>\vec{AC_n}</math> Durch Drehung um <math> \quad A (0|0)</math> mit <math>\varphi=45^{\circ}</math> auf <math>\vec{AM_n^*} </math>, dann Zentrische Streckung um <math>\quad A(0|0)</math> mit <math>k=\sqrt{2}</math>.</popup> |
<quiz display="simple"> | <quiz display="simple"> | ||
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| type="{}" } | | type="{}" } | ||
| − | Lösung: <math>\quad C_n</math>=({ 3x-6 _7}|{ -x+6 _7}) | + | Lösung: <math>\quad C_n</math>=({ 3x-6 _7}|{ -x+6 _7}) (Auf ganze Zahlen runden) |
</quiz> | </quiz> | ||
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<div style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | <div style="background:#D15FEE;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | ||
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | <div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | ||
| − | [[LERNPFAD]] | [[Abbildungen im Koordinatensystem]] | [[Abbildung durch Drehung]] | [[Abbildung durch Achsenspiegelung]] | [[Weitere Abbildungen]] </div | + | [[../../|LERNPFAD]] | [[../|Abbildungen im Koordinatensystem]] | [[../Abbildung durch Drehung|Abbildung durch Drehung]] | [[../Abbildung durch Achsenspiegelung|Abbildung durch Achsenspiegelung]] | [[../Weitere Abbildungen|Weitere Abbildungen]] </div> |
Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:10 Uhr
Weitere Abbildungen
| Arbeitsauftrag
Es gibt noch weitere Abbildungen, die du bereits berechnen kannst,wie Orthogonale Affinität und Zentrische Strekung. Auch deren Abbildagleichungen sind noch einmal dargestellt. |
{{#slideshare:weitereabbildungen-100609155242-phpapp01}}
Falls die Präsentation nicht geladen werden kann, kannst du sie auch als PDF anschauen. Einfach anklicken.
Weitere Abbildungen
Im folgenden GeoGebra-Applet kannst du dir nocheinmal die Zentrische Streckung mit ihren Eigenschaften erarbeiten.
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Aufgaben
Es folgen nun Teilaufgaben aus ehemaligen Abschlussprüfungen, die sich mit Abbildungen beschäftigen.
Aufgabe 1 
Funktionale Abhängigkeit aus der ebenen Geometrie. (Abschlussprüfung 2006; Wahlteil; A2 (verändert)). Die gleichschenkligen Dreiecke |
bilden eine Dreiecksschar mit dem gemeinsamen Punkt 
. Auf der Geraden g mit der Gleichung 
liegen die Mittelpunkte 
der Hyptenusen ![\quad[AB_n]](/images/math/7/8/9/7897709debcde617572554254fb5973c.png)
.
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Stellen Sie die Koordinaten der Punkte  in Abhängigkeit der Abzisse x der Punkte  dar.
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Durch Drehung um 
auf 
, dann Zentrische Streckung um 
.
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Weiter gehts zu Prüfungsaufgaben
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Abbildungen im Koordinatensystem
LERNPFAD | Abbildungen im Koordinatensystem | Abbildung durch Drehung | Abbildung durch Achsenspiegelung | Weitere Abbildungen
