Abschlussprüfung 2009B: Unterschied zwischen den Versionen
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− | |''' | + | |'''B 1.3''' Punkte <math>\quad A_n(x|log_2(x+8)+1)</math> auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt <math>\quad B(0|0)</math> und den Punkten <math>\quad C_n</math> und <math>\quad D_n</math> die Eckpunkte von Quadraten <math>\quad A_nBC_nD_n</math>. |
Zeichnen Sie die Quadrate <math>\quad A_1BC_1D_1</math> für <math>\quad x=-5</math> und <math>\quad A_2BC_2D_2</math> für <math>\quad x=1</math> in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. | Zeichnen Sie die Quadrate <math>\quad A_1BC_1D_1</math> für <math>\quad x=-5</math> und <math>\quad A_2BC_2D_2</math> für <math>\quad x=1</math> in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. | ||
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|'''B 1.6''' Für das Quadrat <math>\quad A_4BC_4D_4</math> gilt: Der Punkt <math>\quad D_n</math> liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten. | |'''B 1.6''' Für das Quadrat <math>\quad A_4BC_4D_4</math> gilt: Der Punkt <math>\quad D_n</math> liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten. | ||
− | Ermitteln Sie rechnersich die x-Koordinate des Punktes <math>\quad A_4</math> | + | Ermitteln Sie rechnersich die x-Koordinate des Punktes <math>\quad A_4</math>. |
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|[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | |[[Bild:Peter_Fischer_Tipp.png|35px|''Mori hat einen Tipp für dich'']] | ||
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| type="{}" } | | type="{}" } | ||
− | '''Lösung:''' <math>\quad x_A</math>={ -7 | + | '''Lösung:''' <math>\quad x_A</math>={ -7.5 _5} |
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− | |''' | + | |'''B 2.3''' Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke <math>\quad AG_nH_nD</math> in Abhängigkeit von <math>\quad \varphi</math>. |
Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. | Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. | ||
[Teilergebnis: <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)=\frac{4,24}{\sin(\varphi+57,99^\circ)}cm</math>] | [Teilergebnis: <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)=\frac{4,24}{\sin(\varphi+57,99^\circ)}cm</math>] | ||
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|<popup name="Tipp"> | |<popup name="Tipp"> | ||
*Mit Hilfe der Berechnungen im Dreieck kannst du <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)</math> berechen und <math>\quad \overline{AD}</math> ist in allen Rechtecken gleich. | *Mit Hilfe der Berechnungen im Dreieck kannst du <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)</math> berechen und <math>\quad \overline{AD}</math> ist in allen Rechtecken gleich. | ||
− | *Die Fläche ist minimal/maximal, wenn <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi) | + | *Die Fläche ist minimal/maximal, wenn <math>\quad \overline{AG_n}(\varphi)</math> minimal/maximal ist. Überlege, wann <math>\sin \varphi</math> am größten/kleinsten ist. |
</popup> | </popup> | ||
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|'''B 2.6''' Das Volumen des Prismas <math>\quad ABG_4DEH_4</math> beträgt 20% des Volumens des Prismas <math>\quad ABCDEF</math>. | |'''B 2.6''' Das Volumen des Prismas <math>\quad ABG_4DEH_4</math> beträgt 20% des Volumens des Prismas <math>\quad ABCDEF</math>. | ||
− | Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß <math>\quad varphi</math>. | + | Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß <math>\quad \varphi</math>. |
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<div style="background:#EE2C2C;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | <div style="background:#EE2C2C;text-align:center;color: #fff;font-weight:bold;font-size:125%;margin: 10px 5px 0px 0; padding: 4px 4px 4px 14px;">Abbildungen im Koordinatensystem</div> | ||
<div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | <div style="margin: 0 5px 5px 0; padding: 1em 1em 1em 1em; text-align:center; border: 1px solid :#D15FEE; background-color:#f6fcfe;"> | ||
− | [[LERNPFAD]] | [[Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A]] | [[Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B | + | [[../../|LERNPFAD]] | [[../Abschlussprüfung 2009A|Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe A]] | [[../Abschlussprüfung 2009B|Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B]] </div><noinclude> |
Aktuelle Version vom 15. Oktober 2011, 12:20 Uhr
Abschlussprüfung 2009 - Aufgabe B
Aufgabe B - Funktionen | |
B 1.0 |
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B 1.1 Geben Sie die Definitionsmenge und Wertemenge der Funktion f sowie die Gleichung der Asymptote h an. | |||
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B 1.3 Punkte auf dem Graphen zu f sind zusammen mit dem Punkt und den Punkten und die Eckpunkte von Quadraten .
Zeichnen Sie die Quadrate für und für in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. |
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B 1.4 Die Punkte können auf die Punkte abgebildet werden.
Zeigen Sie durch Rechnung , dass der Trägergraph t der Punkte die Gleichung besitzt. Zeichnen Sie den Trägergraphen t der Punkte in das Koordinatensystem zu 1.2 ein. [Teilergebnis: ] |
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B 1.5 Für das Quadrat gilt: .
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes .
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B 1.6 Für das Quadrat gilt: Der Punkt liegt auf der Winkelhalbierenden des II. Quadranten.
Ermitteln Sie rechnersich die x-Koordinate des Punktes .
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Aufgabe B - Raumgeometrie | ||
B 2.0 |
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B 2.1 Zeichnen Sie das Schrägbild des Prismas ABCDEF, wobei die Kante auf der Schrägbildachse liegen soll (Lage des Prismas wie in der Skizze zu 2.0 dargestellt).
Für die Zeichnung gilt: . Brechnen Sie sodann das Maß des Winkels CBA. [Ergebnis: Winkel ] Leerzeile |
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B 2.2 Die Punkte und die Punkte sind zusammen mit den Punkten A und D die Eckpunkte von Rechtecken . Die Winkel BAG_n haben das Maß mit
Zeichnen Sie das Rechteck für in das Schrägbild zu 2.1 ein. |
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B 2.3 Berechnen Sie den Flächeninhalt A der Rechtecke in Abhängigkeit von .
Ermitteln Sie sodann den minimalen und den maximalen Flächeninhalt mit dem jeweils zugehörigen Winkelmaß . [Teilergebnis: ]
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B 2.4 Die Rechtecke und haben jeweils den Flächeninhalt 53 cm². Berechnen Sie die Zugehörigen Winkelmaße .
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B 2.5 Ermitteln Sie rechnerisch das Volumen V der Prismen in Abhängigkeit von .
[Ergebnis: ] Leerzeile |
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B 2.6 Das Volumen des Prismas beträgt 20% des Volumens des Prismas .
Berechnen Sie das zugehörige Winkelmaß .
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