Mario Schmitt: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Quadratische Funktionen lassen sich allgemein in der Form f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c darstellen. Die Form wird Normalform genannt. Die Parameter a, b und c können mit dem Schieberegler variiert werden. | + | Quadratische Funktionen lassen sich allgemein in der Form ''f(x)=ax<sup>2</sup>+bx+c'' darstellen. Die Form wird Normalform genannt. Die Parameter a, b und c können mit dem Schieberegler variiert werden. |
Beobachte wie sich die Form des Graphen der quadratischen Funktion (Parabel) bei der Variation der Parameter ändert. Gehe dabei wie folgt vor: | Beobachte wie sich die Form des Graphen der quadratischen Funktion (Parabel) bei der Variation der Parameter ändert. Gehe dabei wie folgt vor: | ||
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| − | <ggb_applet width="784" height="697" version="3.2" 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| + | Quadratische Funktionen lassen sich auch in der Form ''f(x)=a(x-x<sub>S</sub> )<sup>2</sup>+y<sub>S</sub>'' darstellen. Diese Form nennt man Scheitelform und (x<sub>S</sub>│y<sub>S</sub>) sind die Koordinaten des Scheitelpunktes S. Der Parameter kann mit Hilfe des Schiebereglers variiert werden und der Scheitelpunkt S kann mit dem Mauszeiger verschoben werden. Beobachte wie sich die Funktionsgleichung beim Verschieben des Scheitelpunktes ändert. Gehe dabei wie folgt vor: | ||
| + | * Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in y-Richtung. Wie verändert sich die Funktionsgleichung? | ||
| + | * Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in x-Richtung. Beschreibe die Veränderung der Funktionsgleichung. | ||
| + | * Verschiebe den Scheitelpunkt S sowohl in x- als auch in y-Richtung. Beschreibe wieder die Auswirkungen auf die Funktionsgleichung. | ||
| + | * Variiere den Parameter a. Welche Veränderungen sind zu beobachten?<br /> | ||
| + | <br /> | ||
| + | <ggb_applet width="750" height="599" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "false" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | ||
Aktuelle Version vom 11. März 2012, 14:28 Uhr
Quadratische Funktionen
Aufgabe 1
Quadratische Funktionen lassen sich allgemein in der Form f(x)=ax2+bx+c darstellen. Die Form wird Normalform genannt. Die Parameter a, b und c können mit dem Schieberegler variiert werden.
Beobachte wie sich die Form des Graphen der quadratischen Funktion (Parabel) bei der Variation der Parameter ändert. Gehe dabei wie folgt vor:
- Variiere nur den Parameter a. Wie verändert sich die Form der Parabel?
- Verändere nur den Parameter b. Wie verändert sich die Lage der Parabel?
- Verändere nur den Parameter c. Welche Auswirkung bzgl. der Lage der Parabel ist festzustellen?
Aufgabe 2
Quadratische Funktionen lassen sich auch in der Form f(x)=a(x-xS )2+yS darstellen. Diese Form nennt man Scheitelform und (xS│yS) sind die Koordinaten des Scheitelpunktes S. Der Parameter kann mit Hilfe des Schiebereglers variiert werden und der Scheitelpunkt S kann mit dem Mauszeiger verschoben werden. Beobachte wie sich die Funktionsgleichung beim Verschieben des Scheitelpunktes ändert. Gehe dabei wie folgt vor:
- Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in y-Richtung. Wie verändert sich die Funktionsgleichung?
- Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in x-Richtung. Beschreibe die Veränderung der Funktionsgleichung.
- Verschiebe den Scheitelpunkt S sowohl in x- als auch in y-Richtung. Beschreibe wieder die Auswirkungen auf die Funktionsgleichung.
- Variiere den Parameter a. Welche Veränderungen sind zu beobachten?
