e-Funktion: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | + | Kurze Erläuterung zu den GeoGebra-Applets: | |
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| + | - Gleiche Handhabe wie in dem Programm | ||
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| + | - Wenn nicht das ganze Zeichenblatt sichtbar ist, mit "Verschiebe-Tool" und Zoom-Funktion den gewünschten Bereich herstellen! | ||
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| + | Eine e-Funktion hat den folgenden Funktionsterm: | ||
| + | [[Bild:funktionsterm.jpg|150px]] | ||
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| + | Wir haben also vier Parameter a,b,c und d, die jeweils die Funktion auf verschiedene Art und Weise verändern. | ||
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| + | Die Normalform der Funktion lautet [[Bild:normalform.jpg|100px]] | ||
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| + | <span style="color: red">'''Aufgabe''':</span> | ||
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| + | <span style="color: red">'''1.) Erkläre, warum für die Normalform die Parameter wie in dem folgenden Applet eingestellt werden müssen.'''</span> | ||
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| + | <span style="color: red">'''2.) Experimentiere mit den Parametern, und versuche dir klar zu machen, wie die Parameter algebraisch den zu x gehörigen y-Wert verändern'''.</span> | ||
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| + | <ggb_applet width="600" height="500" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br /><br /><br /> | ||
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| + | '''Mit bestimmten Parametern lassen sich auch Spezialfälle der Funktion darstellen:'''<br /><br /> | ||
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| + | <span style="color: red">'''Aufgabe''':</span><br /> | ||
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| + | <span style="color: red">'''1.) Versuche erst experimentell und dann algebraisch herauszufinden, wann die Funktion eine Gerade wird.'''</span><br /> | ||
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| + | <span style="color: red">'''2.) Erläutere den Einfluss der Parameter a und d für den Fall, dass der Term bx+c=0 ist'''.</span><br /><br /> | ||
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| + | <ggb_applet width="600" height="500" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /><br /><br /> | ||
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| + | <span style="color: red">'''Aufgabe''':</span><br /> | ||
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| + | <span style="color: red">'''Im folgenden Applet soll zu der roten Funktion eine zweite (blaue) Funktion mit den Parametern so eingestellt werden, dass<br /> | ||
| + | - die x-Achse Spiegelachse ist<br /> | ||
| + | - die y-Achse Spiegelachse ist | ||
| + | <br /><br /> | ||
| + | Definiere dazu als erstes die Parameter der roten Funktion beliebig, und versuche dann mit den Parametern g,h,i, und j eine symterische Funktion einzustellen.<br /> | ||
| + | (z.B.: Definiere erst die rote Funktion so, dass sie durchden Punkt (0/1) läuft, andere Parameter beliebig!'''</span><br /> | ||
| + | <br /><br /> | ||
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| + | <ggb_applet width="600" height="500" version="3.2" ggbBase64="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" framePossible = "true" showResetIcon = "false" showAnimationButton = "true" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "true" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" allowRescaling = "true" /> | ||
Aktuelle Version vom 11. März 2012, 14:35 Uhr
e-Funktion
Kurze Erläuterung zu den GeoGebra-Applets:
- Gleiche Handhabe wie in dem Programm
- Wenn nicht das ganze Zeichenblatt sichtbar ist, mit "Verschiebe-Tool" und Zoom-Funktion den gewünschten Bereich herstellen!
Eine e-Funktion hat den folgenden Funktionsterm:
Wir haben also vier Parameter a,b,c und d, die jeweils die Funktion auf verschiedene Art und Weise verändern.
Die Normalform der Funktion lautet 
Aufgabe:
1.) Erkläre, warum für die Normalform die Parameter wie in dem folgenden Applet eingestellt werden müssen.
2.) Experimentiere mit den Parametern, und versuche dir klar zu machen, wie die Parameter algebraisch den zu x gehörigen y-Wert verändern.
Mit bestimmten Parametern lassen sich auch Spezialfälle der Funktion darstellen:
Aufgabe:
1.) Versuche erst experimentell und dann algebraisch herauszufinden, wann die Funktion eine Gerade wird.
2.) Erläutere den Einfluss der Parameter a und d für den Fall, dass der Term bx+c=0 ist.
Aufgabe:
Im folgenden Applet soll zu der roten Funktion eine zweite (blaue) Funktion mit den Parametern so eingestellt werden, dass
- die x-Achse Spiegelachse ist
- die y-Achse Spiegelachse ist
Definiere dazu als erstes die Parameter der roten Funktion beliebig, und versuche dann mit den Parametern g,h,i, und j eine symterische Funktion einzustellen.
(z.B.: Definiere erst die rote Funktion so, dass sie durchden Punkt (0/1) läuft, andere Parameter beliebig!
