Oberfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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<div style="border: 2px solid lightgreen; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <br> | <div style="border: 2px solid lightgreen; background-color:#ffffff; padding:7px;"> <br> | ||
− | =='''<u>Oberfläche | + | =='''<u>Oberfläche von einem Quader und einem Würfel</u>'''== |
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
− | ==='''<u>Die Würfeloberfläche</u>'''=== | + | ==='''<u>Die Würfeloberfläche (O<sub>W</sub>)</u>'''=== |
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Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen.<br> | Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen.<br> | ||
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<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
− | Überlege dir '''zusammen mit deinem Banknachbarn''' wie groß die | + | Überlege dir '''zusammen mit deinem Banknachbarn''' wie groß die Oberfläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen.(!40 cm²)(54 cm²)(!18 cm²)(!36 cm²) |
− | Wie groß ist diese ''' | + | Wie groß ist diese '''Oberfläche''', wenn die Kantenlänge a beträgt?(!O<sub>W</sub> = 6·a) (O<sub>W</sub> = 6·a²) (!O<sub>W</sub> = 6·a+a) (!O<sub>W</sub> = a·a) |
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− | || [[Bild: | + | || [[Bild:VerpackungWürfel2.jpg|500px]] |
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
==='''<u>Das Baumhaus</u>'''=== | ==='''<u>Das Baumhaus</u>'''=== | ||
− | + | Beachte: In die grünen Felder ziehst du die passende Lösung von unten rein. In die weißen Felder trägst du deine Lösung selbst ein. Rechne im Kopf. | |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
− | Hanna hat von ihrem Papa ein '''[[Bild:Baumhaus1.jpg|60px]]''' gebaut bekommen. Bevor er es in dem '''Baum''' fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und '''Fenster''' hat der Papa noch nicht | + | Hanna hat von ihrem Papa ein '''[[Bild:Baumhaus1.jpg|60px]]''' gebaut bekommen. Bevor er es in dem '''Baum''' fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und '''Fenster''' hat der Papa noch nicht ausgespart. Sie hat sich dazu entschlossen es von außen ganz in '''[[Bild:FarbeGelb.jpg|60px]]''' anzumalen. Sie braucht für '''54(m²)''' Farbe. Eine Flasche Farbe reicht für 10 m², somit müssen ihre Eltern '''6(Flaschen)''' Farbe kaufen. |
</div> | </div> | ||
| [[Bild:Baumhaus1.jpg|400px]] | | [[Bild:Baumhaus1.jpg|400px]] | ||
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| width="650" | | | width="650" | | ||
<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
− | ==='''<u>Quaderoberfläche</u>'''=== | + | |
− | + | ==='''<u>Quaderoberfläche (O<sub>Q</sub>)</u>'''=== | |
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− | Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz [[Bild:Wü1.png|60px]]. Ich lege mir die Flächen so [[Bild:Wü2.png|60px]], dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen.<br> | + | Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz [[Bild:Wü1.png|60px]]. Ich lege mir die Flächen so [[Bild:Wü2.png|60px]], dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. O<sub>W</sub> ist dann 6·a²<br> |
− | Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen. | + | Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen.<br> |
<small>Es können mehrere Lösungen stimmen.</small> | <small>Es können mehrere Lösungen stimmen.</small> | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
− | + | Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 6·a² richtig? (!ja) (nein) | |
− | + | Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? (ja) (!nein) | |
− | + | Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? (ja) (!nein) | |
− | + | Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 6·a·b·c richtig? (!ja) (nein) | |
</div> | </div> | ||
− | ||<ggb_applet height=" | + | ||<ggb_applet height="530" width="500" filename="Quadernetz3.ggb"/> |
</div> | </div> | ||
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{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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− | | width=" | + | | width="1050" | |
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<div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
− | ==='''<u> | + | ==='''<u>Die Truhe</u>'''=== |
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− | < | + | Hast du verstanden wie man die Oberfläche berechnet? Dann versuche dich doch mal an dieser Aufgabe. |
− | + | <div class="lueckentext-quiz"> | |
− | + | Hanna möchte ihre Truhe mit einem grünen Stoff beziehen. Damit sie die ganze Truhe beziehen kann, braucht sie '''1000(cm²)''' Stoff. | |
− | + | |[[Bild:Truhe.jpg|200px]] | |
− | ( | + | </div> |
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− | + | {| class="wikitable" | |
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− | | width=" | + | | width="1050" | |
+ | <div style="padding:10px;background:#ffffff;border:1px ;"> | ||
− | + | ==='''<u>Das Aquarium</u>'''=== | |
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− | + | ::::::::[[Bild:Aquarium5.jpg|300px]] [[Bild:Sonne5.jpg|200px]] | |
− | + | Beachte: Berechne die Aufgaben auf einem Blatt Papier. | |
− | + | <div class="lueckentext-quiz"> | |
+ | Jonas muss sein '''[[Bild:Aquarium5.jpg|60px]]''' mit einer Wärmeschutzfolie bekleben, damit es den [[Bild:Fische5.jpg|60px]] bei diesem heißen Sommer nicht zu warm wird. Es reicht, wenn er die '''Seitenwände''' beklebt. Jonas braucht für die linke und rechte Seite zwei Folien, die zusammen '''1000 (cm²)''' groß sind. Für die Vorder- und Rückseite braucht er zwei Folien die je '''1250 cm²''' groß. Insgesamt braucht Jonas Folie für '''3500(cm²)'''. | ||
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{| class="wikitable" | {| class="wikitable" | ||
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− | + | {{Merke|:'''<u>Oberfläche von Quader und Würfel:</u>'''<br> | |
− | {| | + | *'''Die Oberfläche eines Würfels berechnest du mit <math>O_W=6\cdot a^2</math>''' <br><small>(Beachte: a steht für die Kantenlänge des Würfels.)</small> |
− | + | <br> | |
− | + | *'''Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit <math>O_Q=2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)</math>''' <br><small>(Beachte: a, b und c stehen für die Kantenlängen des Quaders.)</small>}} | |
− | + | <br> | |
− | + | :[[Bild:Ausrufezeichen.jpg|20px]]'''Übertrage die Merksätze in die vorgesehene Stelle auf deinem Arbeitsblatt und gehe dann weiter zur nächsten Station!''' | |
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+ | [[../Volumen|'''Hier geht es zur 3. Station''']] | ||
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− | + | [[../Quader und Würfel|'''Hier geht es zurück zur 1. Station''']] |
Aktuelle Version vom 21. Juli 2010, 12:19 Uhr
Oberfläche von einem Quader und einem Würfel
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Hier geht es zur 3. Station
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