5. Klasse:Algebra:Teilbarkeitsregeln 2: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | <span style="color: #EE0000 ">Bevor du diese Aufgabe bearbeitest, betrachte zunächst bitte folgendes <big>'''Beispiel'''</big></span> {{versteckt| | ||
| + | Wir betrachten die Zahl '''13824'''. Nun untersuchen wir die Teilbarkeitsregeln, um herauszufunden, welche Teiler die Zahl hat:<br /> a) Die letzte Ziffer ist gerade → teilbar durch '''2'''. <br /> b) Die Quersumme der Zahl ist 18, diese ist durch 3 teilbar → teilbar durch '''3'''. <br /> c) Der Hunderterrest ist 24, dieser ist durch 4 teilbar → teilbar durch '''4'''. <br /> d) Die Einerziffer ist weder 0 noch 5 → nicht teilbar durch 5. <br /> e) Wie oben überprüft, ist die Zahl durch 2 und 3 teilbar → teilbar durch '''6'''. <br /> f) Die Quersumme ist 18, diese ist durch 9 teilbar → teilbar durch '''9'''. <br /> g) Die Einerziffer der Zahl ist nicht 0 → nicht teilbar durch 10. <br /> '''Antwort:''' Die Zahl '''13824''' hat die Teiler '''2, 3, 4, 6''' und '''9'''. }} | ||
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| − | { ''' Welche(n) Teiler hat die Zahl?''' | + | { ''' Welche(n) Teiler hat die Zahl? Eine Zahl kann einen, mehrere oder gar keine Teiler haben!''' |
| typ="[]" } | | typ="[]" } | ||
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 10 | | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 10 | ||
-+---+- 59049 | -+---+- 59049 | ||
| − | || | + | || Betrachte die beiden Quersummenregeln. |
------- 31271 | ------- 31271 | ||
|| ups... diese Zahl hat keinen dieser Teiler! | || ups... diese Zahl hat keinen dieser Teiler! | ||
+++-++- 46656 | +++-++- 46656 | ||
| − | || | + | || Betrachte die Einerziffer 6, den Hunderterrest 56 und die Quersumme 27. |
---+--- 15625 | ---+--- 15625 | ||
| − | || | + | || Betrachte die Einerziffer 5. |
+-+---- 32768 | +-+---- 32768 | ||
| − | || | + | || Betrachte die Einerziffer 8 und den Hunderterrest 68. |
-+-+--- 406875 | -+-+--- 406875 | ||
| − | || | + | || Betrachte die Einerziffer 5 und die Quersumme 30. |
+++++-+ 60000 | +++++-+ 60000 | ||
| − | || | + | || Die Einerziffer und der Hunderterrest sind lauter Nullen, die Quersumme ist 6. |
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| + | <div align="left">[[Aufgabentypen/8. Klasse:Geometrie:Vierecke_2|<math>\Rightarrow</math> Weiter zur nächsten Aufgabe]]</div> | ||
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Aktuelle Version vom 17. Juli 2009, 14:09 Uhr
Teilbarkeit natürlicher Zahlen
Bevor du diese Aufgabe bearbeitest, betrachte zunächst bitte folgendes Beispiel
Wir betrachten die Zahl 13824. Nun untersuchen wir die Teilbarkeitsregeln, um herauszufunden, welche Teiler die Zahl hat:
a) Die letzte Ziffer ist gerade → teilbar durch 2.
b) Die Quersumme der Zahl ist 18, diese ist durch 3 teilbar → teilbar durch 3.
c) Der Hunderterrest ist 24, dieser ist durch 4 teilbar → teilbar durch 4.
d) Die Einerziffer ist weder 0 noch 5 → nicht teilbar durch 5.
e) Wie oben überprüft, ist die Zahl durch 2 und 3 teilbar → teilbar durch 6.
f) Die Quersumme ist 18, diese ist durch 9 teilbar → teilbar durch 9.
g) Die Einerziffer der Zahl ist nicht 0 → nicht teilbar durch 10.
Antwort: Die Zahl 13824 hat die Teiler 2, 3, 4, 6 und 9.
a) Die letzte Ziffer ist gerade → teilbar durch 2.
b) Die Quersumme der Zahl ist 18, diese ist durch 3 teilbar → teilbar durch 3.
c) Der Hunderterrest ist 24, dieser ist durch 4 teilbar → teilbar durch 4.
d) Die Einerziffer ist weder 0 noch 5 → nicht teilbar durch 5.
e) Wie oben überprüft, ist die Zahl durch 2 und 3 teilbar → teilbar durch 6.
f) Die Quersumme ist 18, diese ist durch 9 teilbar → teilbar durch 9.
g) Die Einerziffer der Zahl ist nicht 0 → nicht teilbar durch 10.
Antwort: Die Zahl 13824 hat die Teiler 2, 3, 4, 6 und 9.
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