Aufgaben 7. Klasse/Drehung/Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen
Aus DMUW-Wiki
(overrightarrow durch vec ersetzt) |
|||
| (43 dazwischenliegende Versionen von einem Benutzer werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
== '''''<span style="color:#551A8B">Teilaufgabe c)</span>''''' == | == '''''<span style="color:#551A8B">Teilaufgabe c)</span>''''' == | ||
| − | ''' | + | ===='''Du siehst hier eine feste Drehung des <span style="color:#CD6889">Flugdrachens</span>, die du nicht verändern kannst!'''==== |
| − | <ggb_applet height=" | + | <ggb_applet height="400" width="600" showResetIcon="true" filename="Drehung_c.ggb" /> |
<br /> | <br /> | ||
<br /> | <br /> | ||
| − | <span style="color:# | + | '''Die Koordinaten vom Vektor <math>\vec{ZD}</math> hast du ja schon berechnet.''' |
| − | < | + | <br /> |
| + | <span style="color:#CD2626">'''Zur Erinnerung:'''</span> | ||
| − | Z = ( | + | <popup name="Vektoren"> |
| + | <big>Z = (1/5)</big>; <math>\vec{ZD}={-4\choose -1}</math> | ||
| + | </popup> | ||
| − | < | + | <br /> |
| − | + | ||
| − | ''' Gib nun die Koordinaten | + | ''' 1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor <math>\vec{ZD'}</math>! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)! ''' |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| Zeile 22: | Zeile 24: | ||
D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''') | D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''') | ||
| − | < | + | {| |
| + | |- | ||
| + | | <math>\vec{ZD'}</math> = [[Bild:klammerMM.gif]] || | ||
| + | {| | ||
| + | |- | ||
| + | | '''1 (x- Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |- | ||
| + | | '''-4 (y- Koordinate des Vektors)''' | ||
| + | |} | ||
| + | || [[Bild:klammer2MM.gif]] | ||
| + | |} | ||
</div> | </div> | ||
| − | '''Um wie viel Grad wurde somit der Drachen gedreht?''' | + | '''2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps <span style="color:#551A8B">"Vektorkoordinaten"</span> und <span style="color:#551A8B">"Vektoren"</span> im Applet anschauen!''' |
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
| Zeile 33: | Zeile 45: | ||
</div> | </div> | ||
| + | |||
| + | <span style="color:#551A8B">'''Toll gemacht!! Das war schwer!'''</span> | ||
| + | |||
| + | '''3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!''' | ||
| + | |||
| + | <u>Hinweis:</u> Betrachte die beiden Vektoren <math>\vec{ZD}</math> und <math>\vec{ZD'}</math> genauer! | ||
| + | |||
| + | <div class="schuettel-quiz"> | ||
| + | |||
| + | Bei einer Drehung um 90° '''vertauschen''' sich die Koordinaten von '''Urvektor''' <math>\vec{ZD}</math> und '''Bildvektor''' <math>\vec{ZD'}</math> und das Vorzeichen der | ||
| + | |||
| + | x – '''Koordinate''' des Bildvektors wird '''umgedreht'''. | ||
| + | |||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | '''→[[Aufgaben 7. Klasse/Drehung/Seite 4|Super! Teilaufgabe d) wird bestimmt leichter]]''' | ||
Aktuelle Version vom 20. März 2012, 19:23 Uhr
Teilaufgabe c)
Du siehst hier eine feste Drehung des Flugdrachens, die du nicht verändern kannst!
Die Koordinaten vom Vektor 
hast du ja schon berechnet.
Zur Erinnerung:
1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor 
! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)!
D' = (2(x- Koordinate)/1(y- Koordinate))
=  |
|
|
2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps "Vektorkoordinaten" und "Vektoren" im Applet anschauen!
90(°)
Toll gemacht!! Das war schwer!
3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!
Hinweis: Betrachte die beiden Vektoren und genauer!
Bei einer Drehung um 90° vertauschen sich die Koordinaten von Urvektor und Bildvektor und das Vorzeichen der
x – Koordinate des Bildvektors wird umgedreht.
