Aufgaben 7. Klasse/Drehung/Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Die Koordinaten vom Vektor <span style="text-decoration: overline;">ZD</span> hast du ja schon berechnet.'''
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===='''Du siehst hier eine feste Drehung des <span style="color:#CD6889">Flugdrachens</span>, die du nicht verändern kannst!'''====
  
  
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<ggb_applet height="500" width="500" showResetIcon="true" filename="Drehung_c.ggb" />
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<ggb_applet height="400" width="600" showResetIcon="true" filename="Drehung_c.ggb" />
  
 
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<span style="color:#551A8B">'''Zur Erinnerung:'''
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'''Die Koordinaten vom Vektor <math>\vec{ZD}</math> hast du ja schon berechnet.'''
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<span style="color:#CD2626">'''Zur Erinnerung:'''</span>
  
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Z = ('''1(x- Koordinate)'''/'''5(y- Koordinate)''')
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<popup name="Vektoren">
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<big>Z = (1/5)</big>; <math>\vec{ZD}={-4\choose -1}</math>
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<span style="text-decoration: overline;">ZD</span> = ('''-4(x- Koordinate)'''/'''-1(y- Koordinate)''')
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''' Gib nun die Koordinaten von dem Punkt D‘ an und berechne den Vektor <span style="text-decoration: overline;">ZD'</span>! '''
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''' 1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor <math>\vec{ZD'}</math>! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)! '''
  
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
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D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''')
 
D' = ('''2(x- Koordinate)'''/'''1(y- Koordinate)''')
  
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<span style="text-decoration: overline;">ZD'</span> = ('''1(x- Koordinate)'''/'''-4(y- Koordinate)''')
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| '''-4 (y- Koordinate des Vektors)'''
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|| [[Bild:klammer2MM.gif]]
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'''Um wie viel Grad wurde somit der Drachen gedreht?'''
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'''2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps <span style="color:#551A8B">"Vektorkoordinaten"</span> und <span style="color:#551A8B">"Vektoren"</span> im Applet anschauen!'''
  
 
<div class="lueckentext-quiz">
 
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'''Toll gemacht!! Das war schwer!'''
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<span style="color:#551A8B">'''Toll gemacht!! Das war schwer!'''</span>
  
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'''Fassen wir zusammen!'''
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'''3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!'''
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<u>Hinweis:</u> Betrachte die beiden Vektoren <math>\vec{ZD}</math> und <math>\vec{ZD'}</math> genauer!
  
 
<div class="schuettel-quiz">
 
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Bei einer Drehung um 90° '''vertauschen''' sich die Koordinaten von '''Urvektor''' und '''Bildvektor''' und das Vorzeichen der  
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Bei einer Drehung um 90° '''vertauschen''' sich die Koordinaten von '''Urvektor''' <math>\vec{ZD}</math> und '''Bildvektor''' <math>\vec{ZD'}</math> und das Vorzeichen der  
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'''x – Koordinate''' des Bildvektors wird '''umgedreht'''.
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x – '''Koordinate''' des Bildvektors wird '''umgedreht'''.
  
 
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'''→[[Aufgaben 7. Klasse/Drehung/Seite 4|Super! Teilaufgabe d) wird bestimmt leichter]]'''

Aktuelle Version vom 20. März 2012, 19:23 Uhr

Teilaufgabe c)

Du siehst hier eine feste Drehung des Flugdrachens, die du nicht verändern kannst!



Die Koordinaten vom Vektor \vec{ZD} hast du ja schon berechnet.
Zur Erinnerung:


1.) Gib nun die Koordinaten des Punktes D‘ an und berechne den Vektor \vec{ZD'}! Gehe so vor, wie in Teilaufgabe b)!

D' = (2(x- Koordinate)/1(y- Koordinate))

\vec{ZD'} = KlammerMM.gif
1 (x- Koordinate des Vektors)
-4 (y- Koordinate des Vektors)
Klammer2MM.gif

2.) Um wie viel Grad wurde somit der Drachen im Applet gedreht? Zur Verdeutlichung kannst du dir die beiden Tipps "Vektorkoordinaten" und "Vektoren" im Applet anschauen!

90(°)

Toll gemacht!! Das war schwer!

3.) Schauen wir uns die Eigenschaften der 90° Drehung nun nochmal genauer an! Versuche dafür die verdrehten Wörter zu entschlüsseln!

Hinweis: Betrachte die beiden Vektoren \vec{ZD} und \vec{ZD'} genauer!

Bei einer Drehung um 90° vertauschen sich die Koordinaten von Urvektor \vec{ZD} und Bildvektor \vec{ZD'} und das Vorzeichen der

x – Koordinate des Bildvektors wird umgedreht.

→Super! Teilaufgabe d) wird bestimmt leichter

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