Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 5: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Die <span style="color:#CD3333">Geraden g</span> im Applet geht durch den <span style="color:#CD3333">Punkt A(2|1,5)</span>.'''<br/>
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'''Stelle die Geradengleichung g:y = mx + t für die <span style="color:#CD3333">Gerade g</span> auf!'''<br/>
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Stelle die Geradengleichung g:y = mx + t für die <span style="color:#CD3333">Gerade g</span> auf!
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g: '''1,5 (y-Koordinate eines Punktes der auf g liegt)''' = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> '''2 (x-Koordinate eines Punktes der auf g liegt)''' + t </div>
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g: '''1,5 (y-Koordinate des Punkes A)''' = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> '''2 (x-Koordinate des Punktes A)''' + t </div>
 
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<math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne jetzt den Wert)''' <br/>
 
<math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne jetzt den Wert)''' <br/>

Version vom 30. Dezember 2009, 17:28 Uhr

Teilaufgabe e)

Schauen wir uns jetzt noch einmal die Geraden die nicht durch Z verlaufen etwas genauer an.

Bearbeite zuerst den Lückentext rechts vom Applet!

Entschlüssle dazu die verdrehten Wörter!

Sollen Geraden die nicht durch Z verlaufen zentrisch gestreckt werden, genügt es, nur einen Punkt P der Geraden g abzubilden. Die Geraden werden nämlich auf parallele Geraden g' abgebildet und haben deshalb die gleiche Steigung.

Stelle die Geradengleichung g:y = mx + t für die Gerade g auf!

1. Welche Steigung m hat die Geraden g?

\frac{4}{3} (= 1,3)
\frac{3}{4} (= 0,75)
- \frac{3}{4} (= -0,75)
- \frac{4}{3} (= -1,3)

Punkte: 0 / 0


Berechne jetzt t!

g: 1,5 (y-Koordinate des Punkes A) = -0,75 (m als Dezimalbruch) \cdot 2 (x-Koordinate des Punktes A) + t

\Rightarrow t = 3 (Berechne jetzt den Wert)
\Rightarrow Die Gerade g hat also die Gleichung: y = -0,75 (m als Dezimalbruch) \cdot x + 3 (t)

2. Die Gerade g wird jetzt mit k = 5 gestreckt.

Für k = 5 hat A' die Koordinaten (6 (x-Koordinate)|3,5 (y-Koordinate))

Gib jetzt die Geradengleichung für die Geraden g' an!
Die Gleichung einer Bildgeraden berechnet sich allgemein nach der Vorschrift y = m (x – xP') + yP'

g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) \cdot (x - 6 (x-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)) + 3,5 (y-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)

\Rightarrow g':y = -0,75x + 4,5 (Klammer auflösen) + 3,5
\Rightarrow Die Gerade g' hat also die Gleichung: g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) \cdot x + 8 (t)

→Jetzt hast du es fast geschafft! Zum Schluss darfst du noch ein Kreuworträtsel lösen!

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