Lernpfad3 Seite 3: Unterschied zwischen den Versionen

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=2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen=
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Welchen Rechenweg würdest du nehmen um die beiden Brüche zu addieren
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'''Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf <span style="color:#ff0000">prüfen!</span>, um zu sehen, ob du Recht hast.'''
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(!<math> \frac{1}{4} </math> + <math> \frac{1}{2} </math> &nbsp;&nbsp;= &nbsp;&nbsp;<math> \frac{1 + 1}{4 + 2} </math> &nbsp;&nbsp;= &nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{6} </math>&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{3} </math>)
 
(!<math> \frac{1}{4} </math> + <math> \frac{1}{2} </math> &nbsp;&nbsp;= &nbsp;&nbsp;<math> \frac{1 + 1}{4 + 2} </math> &nbsp;&nbsp;= &nbsp;&nbsp;<math> \frac{2}{6} </math>&nbsp;&nbsp; =&nbsp;&nbsp; <math> \frac{1}{3} </math>)
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Man kann also sagen, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden (hier wurde mit 2 erweitert).
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'''Hier siehst du, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden '''(hier wurde mit 2 erweitert).
 
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Kreuze die richtige Lösung an!
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'''Kreuze die richtige Lösung an!'''
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;'''BEACHTE:''' Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!
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'''<u>BEACHTE </u>: Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!'''
  
 
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Nun ist es deine Aufgabe, die fehlenden Teile der Raupe (rote Kreise) mit den richtigen Brüchen <u>im Kopf</u> auszurechnen.
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'''Berechne nun die fehlenden Brüche (rote Kreise)!'''
  
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Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.
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'''Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.'''
  
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Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast.
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'''Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast!'''
  
 
'''a)'''
 
'''a)'''
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Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.
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'''Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus.'''
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Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.
 
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<div class="lueckentext-quiz">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Beispiel:&nbsp;&nbsp;<math> \frac{1}{5} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;(Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;1)&nbsp;&nbsp; Bestimme den'''Hauptnenner'''.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <math> \frac{}{15} </math>
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;2)&nbsp;&nbsp; '''Erweitere'''die Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das '''kgV'''der beiden Nenner)&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3}{15} </math> + <math> \frac{7}{15} </math>
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;3)&nbsp;&nbsp; Addiere die '''gleichnamigen'''Brüche.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{3+7}{15} </math> = <math> \frac{10}{15} </math>
 
  
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&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;4)&nbsp;&nbsp; '''Kürze'''das Ergebnis falls möglich. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math> \frac{10}{15} </math> = <math> \frac{2}{3} </math>
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Version vom 7. Januar 2010, 13:49 Uhr

Ann-Kathrin Hey Frage.png         

Ann-Kathrin Hey Animation Messbecher.png


2. Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon \frac{1}{4} Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre \frac{1}{2} Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?


Kreuze nun den richtigen Rechenweg an und klicke auf prüfen!, um zu sehen, ob du Recht hast.


(! \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =    \frac{1 + 1}{4 + 2}   =    \frac{2}{6}    =   \frac{1}{3} )

(! \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =   \frac{1}{4} + \frac{1}{4}    =   \frac{2}{4}    =    \frac{1}{2} )

( \frac{1}{4} + \frac{1}{2}   =    \frac{1}{4} + \frac{2}{4}    =    \frac{1 +2}{4}   =    \frac{3}{4} )


Hier siehst du, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden (hier wurde mit 2 erweitert).


Kreuze die richtige Lösung an!

BEACHTE : Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!

1)    \frac{3}{2} + \frac{1}{8} (! \frac{3}{4} ) (! \frac{7}{8} ) (! \frac{9}{8} ) (! \frac{5}{10} ) ( \frac{13}{8} )

2)    \frac{1}{6} + \frac{4}{12} (! \frac{5}{18} ) ( \frac{6}{12} ) (! \frac{7}{12} ) ( \frac{1}{2} ) (! \frac{5}{6} )

3)    \frac{2}{5} + \frac{3}{10} (! \frac{5}{15} ) ( \frac{7}{10} ) (! \frac{1}{2} ) (! \frac{5}{10} ) (! \frac{1}{3} )

 


Berechne nun die fehlenden Brüche (rote Kreise)!

Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.

Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast!

a)




b)


Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, fülle den Lückentext mit den richtigen Wörtern aus.

Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.

Ann-Kathrin Hey Animation Ausrufezeichen.png


                Beispiel:   \frac{1}{5} + \frac{7}{15}


    1)   Bestimme denHauptnenner.      \frac{}{15}

    2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner.          \frac{3}{15} + \frac{7}{15}

         (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)


    3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.      \frac{3+7}{15} = \frac{10}{15}


    4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.       \frac{10}{15} = \frac{2}{3}

 


                        Allgemein:       
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}


                        Beispiel "Messbecher":    \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{2} Liter = \frac{1}{4} Liter + \frac{1}{4} Liter = \frac{2}{4} Liter = \frac{1 + 2}{4} Liter = \frac{3}{4} Liter


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