Lineare Gleichungssysteme grafisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen
| Zeile 14: | Zeile 14: | ||
'''Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt?''' | '''Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt?''' | ||
| + | |||
'''Versuche die Geraden so zu verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben.<br>''' | '''Versuche die Geraden so zu verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben.<br>''' | ||
| + | |||
'''Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben?'''<br> | '''Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben?'''<br> | ||
| + | |||
'''Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt?'''<br> | '''Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt?'''<br> | ||
| + | |||
'''Wenn du die verschiedenen Möglichkeiten ausprobierst, dann vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!''' | '''Wenn du die verschiedenen Möglichkeiten ausprobierst, dann vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!''' | ||
| Zeile 67: | Zeile 71: | ||
Die Geraden sind '''identisch'''.<br> | Die Geraden sind '''identisch'''.<br> | ||
Ihre Steigung und ihre y - Achsenabschnitte sind '''gleich'''.<br> | Ihre Steigung und ihre y - Achsenabschnitte sind '''gleich'''.<br> | ||
| − | Die Lösungsmenge lautet L = { ( x | y ) / y = 2x - 1 }. | + | Die Lösungsmenge des Beispiels lautet L = { ( x | y ) / y = 2x - 1 }. |
</div> | </div> | ||
Version vom 15. Januar 2010, 23:13 Uhr
Station 4
Hier sind wieder zwei Geraden f (x) und g (x) dargestellt.
Mit den Schiebereglern kannst du die Steigung ( m ) und den y- Achsenabschnitt ( t ) der Geraden verändern.
Haben die Geraden immer einen Schnittpunkt?
Versuche die Geraden so zu verändern, dass Sie keinen Schnittpunkt haben.
Gibt es auch eine Möglichkeit, dass die Geraden 2 Schnittpunkte haben?
Oder kannst du Sie so verändern, dass es unendlich viele gemeinsame Punkte gibt?
Wenn du die verschiedenen Möglichkeiten ausprobierst, dann vergleiche auch die Funktionswerte in der Tabelle und die Funktionsgleichungen der beiden Geraden miteinander!
In den folgenden Zeichungen sind verschiedene Lineare Gleichungssyteme grafisch dargestellt. Versuche die nebenstehenden Lückentexte auszufüllen. Was fällt dir auf?
 |
Die Geraden haben einen Schnittpunkt. |
 |
Die Geraden haben keinen Schnittpunkt. |
 |
Die Geraden sind identisch. |
Versuche nun die folgende Frage zu beantworten! 
Welche Fälle können auftreten? (Das Lineare Gleichungssystem ist eindeutig lösbar) (Das Lineare Gleichungssytem ist unerfüllbar, d.h. keine Lösung) (Das Lineare Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen) (!Das Lineare Gleichungssystem hat 2 Lösungen)
