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| − | {| class="wikitable"
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| − | | [[Bild:Dreieck.png]] || Es war ganz schön umständlich in der letzten Aufgabe das rote Dreieck auf das orangefarbene abzubilden, indem man die Symmetrieachse und den Drehpunkt verschiebt, findest du nicht? <br />
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| − | Es geht auch einfacher die Kongruenz von zwei Dreiecken nachzuweisen: Um ein Dreieck eindeutig festzulegen braucht man eine bestimmte Anzahl von Bestimmungsstücken.
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| − | |}
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| − | <div class="multiplechoice-quiz">
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| − | Was denkst du, wie viele Angaben braucht man um ein Dreieck eindeutig konstruieren zu können?
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| − | (3) (!2) (!4) (!1) (!5) (!6)
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| − | </div>
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | <br />
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| − | {| class="wikitable"
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| − | |-
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| − | | <div class="schuettel-quiz">
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| − | Um ein '''Dreieck''' eindeutig festlegen zu können benötigt man also '''drei''' Bestimmungsstücke! </div>
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| − | || [[Bild:Dreieck.png]]
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| − | |}
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| − |
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| − | <br />
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| − | Wir haben ja im vorherigen Lernpfad schon gesehen, dass ein Dreieck aus verschiedenen Teilen besteht, nämlich aus den Seiten und den Winkeln.
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| − | {{versteckt|[[Bild:Merke1.png]]}} <br />
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| − | <u>Das heißt ja dann, dass man ein Dreieck festlegen kann wenn man folgende Bestimmungsstücke gegeben hat:</u>
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| − | <br />- alle drei Seitenlängen ''oder''
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| − | <br />- 2 Seitenlängen und 1 Winkel ''oder''
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| − | <br />- 1 Seitenlänge und 2 Winkel ''oder''
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| − | <br />- alle 3 Winkel.
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| − | <br /><br />
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| − | Das wollen wir uns jetzt einmal genauer anschauen!
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| − | <br />
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| − | <div style="border: 2px solid #0000ee; background-color:#ffffff; padding:7px;">
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| − | {| class="wikitable"
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| − | |-
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| − | | [[Bild:KS_Dreieck2.JPG ]] || Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem alle drei Seitenlängen gegeben sind?
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| − | |}
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| − | Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm gegeben sind.<br />
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| − | <quiz display="simple">
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| − | {Als Erstes müssen wir überprüfen, ob das Dreieck mit diesen Maßen überhaupt konstruierbar ist. <br />Dies macht man hier mit der __________. }
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| − | - Seiten-Winkel-Beziehung
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| − | + Dreiecksungleichung
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| − | </quiz>
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| − | <br />
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| − | <quiz>
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| − | { Das bedeutet, man überprüft ob die Summe von zwei Seitenlängen stets größer ist als die Länge der dritten Seite: <br /><small>(a = 7 cm, b = 5 cm und c = 3 cm)</small>
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| − | | type="{}" }
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| − | a + b > c, also 3 cm + 5 cm = { 8 } cm > 7 cm<br />
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| − | b + c > a, also 5 cm + 7 cm = { 12 } cm > 3 cm<br />
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| − | c + a > b, also 7 cm + 3 cm = { 10 } cm > 5 cm<br />
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| − | </quiz>
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| − | </div>
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| − | [[Benutzer:Kathrin Fuchs/SSS und SWS/SSS-Satz-2|<math>\Rightarrow</math> Wenn wir das überprüft haben, geht es hier weiter.]]
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