SWS-Satz-1: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von '''zwei Seiten''' und dem Maß des '''Zwischenwinkels''' übereinstimmen (Seite-Winkel-Seite-Satz). | + | Dreiecke sind zueinander '''kongruent''', wenn sie in der Länge von '''zwei Seiten''' und dem Maß des '''Zwischenwinkels''' übereinstimmen (Seite-Winkel-Seite-Satz).<br /> |
| + | <u>''oder:''</u> Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Länge von zwei Seiten und das Maß des Zwischenwinkels gegeben sind. | ||
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Version vom 17. Februar 2010, 12:18 Uhr
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Wie konstruiert man ein Dreieck, von dem zwei Seitenlängen und der eingeschlossene Winkel gegeben sind? |
Wir wollen ein Dreieck konstruieren, von dem die Seitenlängen b = 4 cm und c = 7 cm,
sowie der eingeschlossene Winkel 
30° gegeben sind.
Da von dem Dreieck zwei Seitenlängen sowie der eingeschlossene Winkel gegeben sind,
müssen wir nicht nachprüfen ob das Dreieck überhaupt konstruierbar ist!
| Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig. | 
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| Wir beginnen mit der Grundseite c = 6 cm. | 
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| Am Punkt A tragen wir den Winkel 30° ab. |
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| Um den Punkt A zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 4 cm. | 
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| Der Kreis schneidet die Halbgerade des Winkels im Punkt C. | 
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| Wir verbinden die Punkte B und C. | 
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| Somit erhalten wir ein eindeutig festgelegtes Dreieck. | 
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 Merke
SWS-Satz |
Aufgabe
Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel zum 2.Lernpfad! |
Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.
