Mario Schmitt: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 11. März 2012, 14:28 Uhr

Quadratische Funktionen

Aufgabe 1
Quadratische Funktionen lassen sich allgemein in der Form f(x)=ax²+bx+c darstellen. Die Form wird Normalform genannt. Die Parameter a, b und c können mit dem Schieberegler variiert werden. Beobachte wie sich die Form des Graphen der quadratischen Funktion (Parabel) bei der Variation der Parameter ändert. Gehe dabei wie folgt vor:

• Variiere nur den Parameter a. Wie verändert sich die Form der Parabel?
• Verändere nur den Parameter b. Wie verändert sich die Lage der Parabel?
• Verändere nur den Parameter c. Welche Auswirkung bzgl. der Lage der Parabel ist festzustellen?

Aufgabe 2
Quadratische Funktionen lassen sich auch in der Form f(x)=a(x-x_S )²+y_S darstellen. Diese Form nennt man Scheitelform und (x_S│y_S) sind die Koordinaten des Scheitelpunktes S. Der Parameter kann mit Hilfe des Schiebereglers variiert werden und der Scheitelpunkt S kann mit dem Mauszeiger verschoben werden. Beobachte wie sich die Funktionsgleichung beim Verschieben des Scheitelpunktes ändert. Gehe dabei wie folgt vor:

• Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in y-Richtung. Wie verändert sich die Funktionsgleichung?
• Verschiebe den Scheitelpunkt S nur in x-Richtung. Beschreibe die Veränderung der Funktionsgleichung.
• Verschiebe den Scheitelpunkt S sowohl in x- als auch in y-Richtung. Beschreibe wieder die Auswirkungen auf die Funktionsgleichung.
• Variiere den Parameter a. Welche Veränderungen sind zu beobachten?