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Überlege dir '''zusammen mit deinem Banknachbarn''' wie groß die Fläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen.(!40 cm²)(54 cm²)(!18 cm²)(!36 cm²)
  
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Wie groß ist diese '''Oberläche''', wenn die Kantenlänge a beträgt?(!6·a) (6·a²) (!6·a+a) (!a·a)
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Wie groß ist diese '''Oberfläche''', wenn die Kantenlänge a beträgt?(!O<sub>W</sub> = 6·a) (O<sub>W</sub> = 6·a²) (!O<sub>W</sub> = 6·a+a) (!O<sub>W</sub> = a·a)
 
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Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz [[Bild:Wü1.png|60px]]. Ich lege mir die Flächen so [[Bild:Wü2.png|60px]], dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. O<sub>W</sub> ist dann 6·a²<br>
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Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen.
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Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen.<br>
 
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'''Ist die Formel <math>O=6\cdot a^2</math> richtig?''' (!ja) (nein)
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Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 6·a² richtig? (!ja) (nein)
  
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'''Ist die Formel <math>O=2\cdot a\cdot b+2\cdot b\cdot c+2\cdot a\cdot c</math> richtig?''' (ja) (!nein)
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Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? (ja) (!nein)
  
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'''Ist die Formel <math>O=2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)</math> richtig?''' (ja) (!nein)
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Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? (ja) (!nein)
  
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'''Ist die Formel <math>O=6\cdot a\cdot b\cdot c</math> richtig?''' (!ja) (nein)
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Ist die Formel O<sub>Q</sub> = 6·a·b·c richtig? (!ja) (nein)
 
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Version vom 17. Juli 2010, 16:23 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Oberfläche vom Quader und Würfel



Die Würfeloberfläche (OW)


Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen.
Er soll eine quadratische Verpackung
aufschneiden und die Oberfläche bestimmen.

Tipp1.jpg

Überlege dir zusammen mit deinem Banknachbarn wie groß die Fläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen.(!40 cm²)(54 cm²)(!18 cm²)(!36 cm²)

Wie groß ist diese Oberfläche, wenn die Kantenlänge a beträgt?(!OW = 6·a) (OW = 6·a²) (!OW = 6·a+a) (!OW = a·a)

VerpackungWürfel.jpg




Das Baumhaus

Beachte: In die grünen Felder ziehst du die passende Lösung von unten rein. In die weißen Felder trägst du deine Lösung selbst ein. Rechne im Kopf.

Hanna hat von ihrem Papa ein Baumhaus1.jpg gebaut bekommen. Bevor er es in dem Baum fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und Fenster hat der Papa noch nicht ausgepart. Sie hat sich dazu entschlossen es von außen ganz in FarbeGelb.jpg anzumalen. Sie braucht für 54(m²) Farbe. Eine Flasche Farbe reicht für 10 m², somit müssen ihre Eltern 6(Flaschen) Farbe kaufen.

Baumhaus1.jpg




Quaderoberfläche (OQ)


Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz Wü1.png. Ich lege mir die Flächen so Wü2.png, dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. OW ist dann 6·a²
Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen.
Es können mehrere Lösungen stimmen.

Ist die Formel OQ = 6·a² richtig? (!ja) (nein)

Ist die Formel OQ = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? (ja) (!nein)

Ist die Formel OQ = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? (ja) (!nein)

Ist die Formel OQ = 6·a·b·c richtig? (!ja) (nein)




Übung 2



In Kitzingen soll in einem Freizeithaus für Jugendliche eine quaderförmige Halle zu einer Kletterhalle umfunktioniert werden. Dabei soll an Decke, Boden und Wände geklettert werden können. Um diesen Umbau zu planen muss zunächst die Fläche berechnet werden. Die Halle ist 4 m hoch, 6 m tief und 8 m breit. Wie viel m² Fläche hat diese Halle?


(!192 m²) (!136 m²) (208 m²) (!208 m)

Kletterwand.jpg




Nuvola apps kig.png   Merke
Oberfläche vom Quader und Würfel:
  • Die Oberfläche eines Würfels berechnest du mit
    O=6\cdot a^2
    (Beachte: a steht für die Kantenlänge des Würfels, O steht für die Oberfläche.)


  • Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit
    O=2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)
    (Beachte: a, b und c stehen für die Kantenlängen des Quaders.)


Übertrage diesen Merksatz in die vorhergesehene Stelle auf deinem Arbeitsblatt.




Memo-Quiz

Hast du alle Aufgaben richtig bearbeitet? Super! Dann mach doch noch zum Abschluss das Memo-Quiz und gehe danach zur nächsten Station. Wenn nicht, versuche die Aufgaben, die du noch nicht so gut konntest doch einfach noch einmal! Viel Spaß dabei!
Beachte: Finde immer drei zueinander passende Karten. Es wird immer nach einer Abbildung, einer Bezeichnung und einer Berechnung gefragt. F steht für Flächeninhalt und O für die Oberfläche.

Würfel.png der Würfel O = 96 m²
Quader gelb.png der Quader O = 80 m²
Rechteck1.png das Rechteck F = 20 m²
Quadrat1.png das Quadrat F = 16 m²

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PfeilLinks.png Hier geht es zurück zur 1. Station
Hier geht es zur 3. Station PfeilRechts.png

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