Oberfläche: Unterschied zwischen den Versionen

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Version vom 20. Juli 2010, 10:15 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Oberfläche von einem Quader und einem Würfel



Die Würfeloberfläche (OW)


Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen.
Er soll eine quadratische Verpackung
aufschneiden und die Oberfläche bestimmen.

Tipp1.jpg

Überlege dir zusammen mit deinem Banknachbarn wie groß die Fläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen.(!40 cm²)(54 cm²)(!18 cm²)(!36 cm²)

Wie groß ist diese Oberfläche, wenn die Kantenlänge a beträgt?(!OW = 6·a) (OW = 6·a²) (!OW = 6·a+a) (!OW = a·a)

VerpackungWürfel.jpg




Das Baumhaus

Beachte: In die grünen Felder ziehst du die passende Lösung von unten rein. In die weißen Felder trägst du deine Lösung selbst ein. Rechne im Kopf.

Hanna hat von ihrem Papa ein Baumhaus1.jpg gebaut bekommen. Bevor er es in dem Baum fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und Fenster hat der Papa noch nicht ausgepart. Sie hat sich dazu entschlossen es von außen ganz in FarbeGelb.jpg anzumalen. Sie braucht für 54(m²) Farbe. Eine Flasche Farbe reicht für 10 m², somit müssen ihre Eltern 6(Flaschen) Farbe kaufen.

Baumhaus1.jpg




Quaderoberfläche (OQ)


Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz Wü1.png. Ich lege mir die Flächen so Wü2.png, dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. OW ist dann 6·a²
Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen.
Es können mehrere Lösungen stimmen.

Ist die Formel OQ = 6·a² richtig? (!ja) (nein)

Ist die Formel OQ = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? (ja) (!nein)

Ist die Formel OQ = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? (ja) (!nein)

Ist die Formel OQ = 6·a·b·c richtig? (!ja) (nein)




Das Auqarium


Aquarium5.jpg           Sonne5.jpg

Beachte: Berechne die Aufgaben auf ein Platt Papier. Tipp: Der Flächeninhalt für ein Rechteck mit den Kanten a und b ist a·b.

Joans muss sein Aquarium5.jpg mit einer Wäremeschutzfolie bekleben, damit es den Fische5.jpg bei diesem heißen Sommer nicht zu warm wird. Es reicht, wenn er die Decke und die Seitenwändebeklebt. Jonas braucht ür die linke und rechte Seite zwei Folien die zusammen 1000 (cm²) groß sind, zwei die je 1250 cm² groß sind und eine die 1000(cm²) groß ist. Insgesamt braucht Jonas Folie für 4500(cm²).

 




Nuvola apps kig.png   Merke
Oberfläche vom Quader und Würfel:
  • Die Oberfläche eines Würfels berechnest du mit        O=6\cdot a^2
    (Beachte: a steht für die Kantenlänge des Würfels.


  • Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit        O=2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)
    (Beachte: a, b und c stehen für die Kantenlängen des Quaders.)


Übertrage diesen Merksatz in die vorgesehene Stelle auf deinem Arbeitsblatt.




Memo-Quiz

Hast du alle Aufgaben richtig bearbeitet? Super! Dann mach doch noch zum das Memo-Quiz und gehe danach weiter zur nächsten Station.
Beachte: Finde immer drei zueinander passende Karten. Es wird immer nach einer Abbildung (Bsp.: Beispielquadrat.png), einer Bezeichnung (Bsp.: Quadrat) und einer Berechnung (F = 1 cm²) gefragt. F steht für Flächeninhalt und O für die Oberfläche.

Würfel.png der Würfel O = 96 m²
Quader gelb.png der Quader O = 80 m²
Rechteck1.png das Rechteck F = 20 m²
Quadrat1.png das Quadrat F = 16 m²

 




Hier geht es zur 3. Station PfeilRechts.png
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