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Wir nehmen an, dass der Bodensee 200m tief ist und haben mithilfe der Durchschnittsbreite und -länge und der geschätzten Tiefe das Volumen ausgerechnet. | Wir nehmen an, dass der Bodensee 200m tief ist und haben mithilfe der Durchschnittsbreite und -länge und der geschätzten Tiefe das Volumen ausgerechnet. | ||
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Version vom 22. Januar 2011, 21:53 Uhr
Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe07
Aufgabe
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?
Aufgabe verstehen
Dann haben wir uns überlegt, dass ein Radfahrer ungefähr 15km/h fährt, den Umfang 135km durch 15km/h geteilt und so mit ausgerechnet wie lang man für die Umrundung des Bodensees ohne Pause braucht.
Alle 2 Stunden eine halbe Stunde Pause. Das heißt mit Pausen braucht man insgesamt 11 Stunden.
Danach haben wir die Durchschnittsbreite und Durchschnittslänge des Bodensees ausgerechnet. Wir nehmen an, dass der Bodensee 200m tief ist, mithilfe dieser Maße rechnen wir das Volumen aus.
Modell erstellen
Mathematik benutzen
Umfang des Bodensees: 54cm x 2,5 (Maßstab)= 135 km
Durchschnittsbreite: 31,8cm : 12 = 2,65 2,65km x 2,5km = 6,625km
Der Bodensee ist ca. 63km breit.
Durchschnittslänge: 59,7 : 7 ist ungefähr 8,53 8,53km x 2,5km = 21,325 Der Bodensee ist ca. 21km lang.
Wir schätzen, dass der Bodensee 200m tief ist.
V = 0,2 km x 63km x 21km = 264,6km³ Um den Bodensee zu umrunden, braucht man 11 Stunden mit Pausen. ( Umfang : km/h )
Für Senioren und/oder Kinder ist es empfehlenswert, die Radtour auf zwei Tage mit Übernachtung aufzuteilen.
Ergebnis erklären
Zuerst haben wir eine Skizze angefertigt, dann haben wir den Anfangspunkt eingezeichnet und den Umfang ausgerechnet und mithilfe des Maßstabes realitätsgetreu umgerechnet. Wir haben den Umfang durch die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Radfahrers (15km/h) geteilt. Dadurch haben wir die Dauer ausgerechnet, wie lang man für die Umrundung des Bodensees braucht. Für Senioren und Kinder haben wir eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 10km/h berechnet.
Danach haben wir die Durchschnittsbreite (12 Maße vom Bodensee zusammengerechnet und durch 12 geteilt; durch 2,5 geteilt -> Maßstab).
Dann haben wir die Durchschnittslänge (7 Maße vom Bodensee zusammengerechnet und durch 7 geteilt; durch 2,5 geteilt -> Maßstab). Wir nehmen an, dass der Bodensee 200m tief ist und haben mithilfe der Durchschnittsbreite und -länge und der geschätzten Tiefe das Volumen ausgerechnet.
