Grundlagen der Zerlegungsgleichheit von Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | '''Bearbeite die Aufgaben sorgfältig!''' <br> | + | '''''Bearbeite die Aufgaben sorgfältig!''''' <br> |
| − | '''Nicht mogeln...schaue erst die Lösungen an, wenn du die Aufgaben selbstsändig bearbeitet hast! | + | '''''Nicht mogeln...schaue erst die Lösungen an, wenn du die Aufgaben selbstsändig bearbeitet hast!''''' |
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=== Teste Dein Wissen!=== | === Teste Dein Wissen!=== | ||
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===Aufgabe: Kongruente Dreiecke=== | ===Aufgabe: Kongruente Dreiecke=== | ||
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| − | {Kongruente Dreiecke zu A sind?} | + | {'''Kongruente Dreiecke zu A sind?'''} |
| − | -B und D | + | -'''<span style="color: red">B</span> und <span style="color: blue">D</span>''' |
| − | +C und E | + | +'''<span style="color: gold">C</span> und <span style="color: red">E</span>''' |
| − | +G und H | + | +'''<span style="color: blue">G</span> und <span style="gold: gold">H</span>''' |
| − | -J und K | + | -'''<span style="color: red">J</span> und <span style="color: green">K</span>''' |
| − | -I und F | + | -'''<span style="color: gold">I</span> und <span style="color: green">F</span>''' |
| − | { Markiere die richtigen Antwort} | + | { '''Markiere die richtigen Antwort'''} |
- alle '''kongruenten''' Figuren haben die '''gleiche Farbe''' | - alle '''kongruenten''' Figuren haben die '''gleiche Farbe''' | ||
+ alle '''kongruenten''' Figuren haben den '''gleichen Flächeninhalt''' | + alle '''kongruenten''' Figuren haben den '''gleichen Flächeninhalt''' | ||
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</quiz> | </quiz> | ||
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| + | ''0-1 Punkt: Versuche die Aufgabe noch einmal.'' <br> | ||
| + | ''2 Punkte: Sehr gut gemacht!'' | ||
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| − | :'''War Deine Lösung richtig?''' | + | :'''''War Deine Lösung richtig?''''' <br> |
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| − | *'''In dieser Darstellung siehst Du drei Möglichkeiten, wie man kongruente Figuren erzeugen kann.''' | + | *'''''In dieser Darstellung siehst Du drei Möglichkeiten, wie man kongruente Figuren erzeugen kann.''''' |
| − | *'''Dreieck A, B, C und D sind kongruent zueinander.''' '''Wie kann man die Dreiecke B, C und D ausgehend vom Dreieck A erzeugen?''' | + | *'''''Dreieck A, B, C und D sind kongruent zueinander.''''' |
| + | *'' '''Wie kann man die Dreiecke B, C und D ausgehend vom Dreieck A erzeugen?''''' | ||
|<ggb_applet height="600" width="750" showResetIcon="true" filename="Ebert_Kongruenzabbildungen3.ggb"/>|| | |<ggb_applet height="600" width="750" showResetIcon="true" filename="Ebert_Kongruenzabbildungen3.ggb"/>|| | ||
| − | * Im '''1. Schritt''' wird das Dreieck an einer Achse '''gespiegelt'''. Diese Spiegelachse kannst Du an den roten Punkten ändern. Beobachte wie sich das gespiegelte Dreieck verändert. | + | * Im <span style="color: blue">'''1. Schritt'''</span> wird das Dreieck an einer Achse '''gespiegelt'''. '''Diese <span style="color: red">Spiegelachse</span> kannst Du an den <span style="color: red">roten Punkten</span> ändern. Beobachte wie sich das gespiegelte Dreieck verändert. ''' |
| − | * Im '''2. Schritt''' kannst Du das Dreieck '''verschieben''' | + | <br> |
| − | * Im '''3. Schritt''' kannst Du das Dreieck '''drehen.''' Der Winkel zeigt Dir dabei an, um wieviel Grad Du das Dreieck drehst. | + | * Im <span style="color: #00868B ">'''2. Schritt'''</span> kannst Du das Dreieck '''verschieben''' |
| + | <br> | ||
| + | * Im <span style="color: purple">'''3. Schritt'''</span> kannst Du das Dreieck '''drehen.''' Der Winkel zeigt Dir dabei an, um wieviel Grad Du das Dreieck drehst.<br> | ||
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* '''Spiegelungen, Drehungen und Verschiebungen''' nennt man '''Kongruenzabbildungen''', da die Bildfiguren in allen Maßen mit der Ausgangsfigur übereinstimmen. '''Bildfigur und Ausgangsfigur sind kongruent zueinander''' | * '''Spiegelungen, Drehungen und Verschiebungen''' nennt man '''Kongruenzabbildungen''', da die Bildfiguren in allen Maßen mit der Ausgangsfigur übereinstimmen. '''Bildfigur und Ausgangsfigur sind kongruent zueinander''' | ||
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| + | '''''Maja hat die Eigenschaften von kongruenten Figuren aufgeschrieben. Doch ein Sturm hat manche Wörter durcheinander gebracht.'''''<br> '''''Kannst Du sie wieder ordnen?''''' | ||
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===4.Station: Wofür können wir die Kongruenz von Figuren gebrauchen?=== | ===4.Station: Wofür können wir die Kongruenz von Figuren gebrauchen?=== | ||
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| − | :'''Du kennst sicher ein paar Anwendungsbeispiele wofür man die Eigenschaften der man die Kongruenz von Figuren nutzen kann. ''' | + | :'''''Du kennst sicher ein paar Anwendungsbeispiele wofür man die Eigenschaften der man die Kongruenz von Figuren nutzen kann. ''''' |
| − | :'''Dazu gehört zum Beispiel die Konstruktion von Dreiecken, wofür man die Kongruenzsätze benötigt. Kennst Du noch alle davon? ''' | + | :'''''Dazu gehört zum Beispiel die Konstruktion von Dreiecken, wofür man die Kongruenzsätze benötigt. Kennst Du noch alle davon? ''''' |
| − | :'''Ordne die richtige Abkürzung der Beschreibung zu!''' | + | :'''''Ordne die richtige Abkürzung der Beschreibung zu!''''' |
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| − | ::::'''Im dem nächsten Abschnitt lernst Du ein weiteres Anwendungsbeispiel für die Kongruenz kennen''' | + | ::::'''''Prima! Das war schon die erste Seite des Lernpfads. Das ging ja fix.''''<br> |
| − | ::::'''Hier geht es weiter:''' | + | ::::'''''Im dem nächsten Abschnitt lernst Du ein weiteres Anwendungsbeispiel für die Kongruenz kennen'''''<br> |
| − | [[Zerlegungsgleichheit von Figuren]] | + | ::::'''''Hier geht es weiter:''''' |
| + | →[[Zerlegungsgleichheit von Figuren]] | ||
Version vom 17. Juli 2009, 18:45 Uhr
Grundlagen der Zerlegungsgleichheit von Figuren
Auf dieser Seite lernst Du die Eigenschaften der Zerlegungsgleichheit von Figuren kennen.
Bearbeite die Aufgaben sorgfältig!
Nicht mogeln...schaue erst die Lösungen an, wenn du die Aufgaben selbstsändig bearbeitet hast!
Denn nur so lernst du am Besten!
1.Station Wiederholung des Kongruenzbegriffes
- Weißt Du noch was man unter 'Kongruenz von Figuren versteht??
- Eine Wiederholung kann sicher nicht schaden.
Teste Dein Wissen!
- Ein anderes Wort für Kongruenz ist Deckungs-gleichheit
- Hinweis: Kongruente Figuren kann man zur Deckung bringen
Aufgabe: Kongruente Dreiecke
- Findest Du alle Dreiecke, die zum Dreieck A kongruent sind?
''Gib die Buchstaben an.''
0-1 Punkt: Versuche die Aufgabe noch einmal.
2 Punkte: Sehr gut gemacht!
- War Deine Lösung richtig?
2. Station: Wie erzeugt man kongruente Figuren?
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3.Station: Das sollest Du also wissen
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4.Station: Wofür können wir die Kongruenz von Figuren gebrauchen?
- Du kennst sicher ein paar Anwendungsbeispiele wofür man die Eigenschaften der man die Kongruenz von Figuren nutzen kann.
- Dazu gehört zum Beispiel die Konstruktion von Dreiecken, wofür man die Kongruenzsätze benötigt. Kennst Du noch alle davon?
- Ordne die richtige Abkürzung der Beschreibung zu!
Zwei Dreiecke, die in ihren drei Seitenlängen übereinstimmen, sind kongruent: SSS-Satz
Zwei Dreiecke, die in einer Seitenlänge und in den dieser Seite anliegenden Winkeln übereinstimmen, sind kongruent: WSW-Satz
Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in dem eingeschlossenen Winkel übereinstimmen, sind kongruent: SWS-Satz
Zwei Dreiecke, die in zwei Seitenlängen und in jenem Winkel übereinstimmen, der der längeren Seite gegenüberliegt, sind kongruent: SsW-Satz
- Prima! Das war schon die erste Seite des Lernpfads. Das ging ja fix.'
- Im dem nächsten Abschnitt lernst Du ein weiteres Anwendungsbeispiel für die Kongruenz kennen
- Hier geht es weiter:
- Prima! Das war schon die erste Seite des Lernpfads. Das ging ja fix.'
