Aufgaben 7. Klasse/Satz des Thales/Seite 4: Unterschied zwischen den Versionen
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Bei dem dabei entstehenden Dreieck ABC ist die Strecke <span style="text-decoration: overline;">AC</span> '''genauso lang''' wie die Strecke <span style="text-decoration: overline;">BC</span>. Der Winkel α ist '''genauso groß''' wie der Winkel β. | Bei dem dabei entstehenden Dreieck ABC ist die Strecke <span style="text-decoration: overline;">AC</span> '''genauso lang''' wie die Strecke <span style="text-decoration: overline;">BC</span>. Der Winkel α ist '''genauso groß''' wie der Winkel β. | ||
| − | Es gilt:'''α = β = δ = ε | + | Es gilt:'''α = β = δ = ε ''' = ''' 45(°)'''. |
Dieses Dreieck nennt man '''gleichschenkliges''' Dreieck und die Winkel α und β bezeichnet man als '''Basiswinkel'''. | Dieses Dreieck nennt man '''gleichschenkliges''' Dreieck und die Winkel α und β bezeichnet man als '''Basiswinkel'''. | ||
Da die Gondel C von den Punkten A und B gleich weit entfernt ist, liegt sie auf der '''Mittelsenkrechten''' von der Strecke <span style="text-decoration: overline;">AB</span>. Dieses Dreieck ABC kann durch Spiegeln an dieser Geraden auf sich selbst abgebildet werden und ist somit '''achsensymmetrisch'''. Die Gerade entspricht also der '''Symmetrieachse'''. | Da die Gondel C von den Punkten A und B gleich weit entfernt ist, liegt sie auf der '''Mittelsenkrechten''' von der Strecke <span style="text-decoration: overline;">AB</span>. Dieses Dreieck ABC kann durch Spiegeln an dieser Geraden auf sich selbst abgebildet werden und ist somit '''achsensymmetrisch'''. Die Gerade entspricht also der '''Symmetrieachse'''. | ||
Version vom 17. Dezember 2009, 10:22 Uhr
Teilaufgabe d)
Carla möchte in der dritten Fahrt von ihren beiden Freundinnen gleich weit entfernt sitzen!
1. In welche Gondel im Applet müsste sich Carla setzen?
Schiebe sie an die richtige Stelle und lies ihre Koordinaten ab! Du kannst dir die Entfernungen zu Anna und Bea anzeigen lassen!
Gondel Carla = (1,8(x- Koordinate)/5,2(y- Koordinate))
2. Schau dir nun das entstandene Dreieck genau an und versuche, die richtigen Lösungen in die freien Lücken zu schieben!
Tipp
Bei dem dabei entstehenden Dreieck ABC ist die Strecke AC genauso lang wie die Strecke BC. Der Winkel α ist genauso groß wie der Winkel β. Es gilt:α = β = δ = ε = 45(°). Dieses Dreieck nennt man gleichschenkliges Dreieck und die Winkel α und β bezeichnet man als Basiswinkel. Da die Gondel C von den Punkten A und B gleich weit entfernt ist, liegt sie auf der Mittelsenkrechten von der Strecke AB. Dieses Dreieck ABC kann durch Spiegeln an dieser Geraden auf sich selbst abgebildet werden und ist somit achsensymmetrisch. Die Gerade entspricht also der Symmetrieachse.
