Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 5: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | g: '''1,5 (y)''' = '''- 0,75 (m als Dezimalbruch | + | g: '''1,5 (y)''' = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> '''2 (x)''' + t </div> |
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<math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne jetzt den Wert)''' <br/> | <math>\Rightarrow</math> t = '''3 (Berechne jetzt den Wert)''' <br/> | ||
| − | <math>\Rightarrow</math> Die <span style="color:#CD3333">Gerade g</span> hat also die Gleichung: y = '''- 0,75 (m als Dezimalbruch | + | <math>\Rightarrow</math> Die <span style="color:#CD3333">Gerade g</span> hat also die Gleichung: y = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> x + '''3 (t)''' |
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Die Gleichung einer Bildgeraden berechnet sich allgemein nach der Vorschrift y = m (x – x<sub>P'</sub>) + y<sub>P'</sub> | Die Gleichung einer Bildgeraden berechnet sich allgemein nach der Vorschrift y = m (x – x<sub>P'</sub>) + y<sub>P'</sub> | ||
| − | g':y = '''- 0,75 (m als Dezimalbruch | + | g':y = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> (x - '''6 (x-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)''' + '''3,5 (y-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)'''<br/> |
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<math>\Rightarrow</math> g':y = -0,75x + '''4,5 (Klammer auflösen)''' + 3,5 <br/> | <math>\Rightarrow</math> g':y = -0,75x + '''4,5 (Klammer auflösen)''' + 3,5 <br/> | ||
| − | <math>\Rightarrow</math> Die <span style="color:#104E8B">Gerade g'</span> hat also die Gleichung: g':y = '''- 0,75 (m als Dezimalbruch | + | <math>\Rightarrow</math> Die <span style="color:#104E8B">Gerade g'</span> hat also die Gleichung: g':y = '''-0,75 (m als Dezimalbruch)''' <math>\cdot</math> x + '''8 (t)''' |
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'''→[[Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 6|Jetzt hast du es fast geschafft! Zum Schluss darfst du noch ein Kreuworträtsel lösen!]]''' | '''→[[Ähnlichkeitsabbildung/Zentrische Streckung/Seite 6|Jetzt hast du es fast geschafft! Zum Schluss darfst du noch ein Kreuworträtsel lösen!]]''' | ||
Version vom 21. Dezember 2009, 10:41 Uhr
Teilaufgabe e)
Schauen wir uns jetzt noch einmal die Geraden die nicht durch Z verlaufen etwas genauer an.
Bearbeite zuerst den Lückentext rechts vom Applet!
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Entschlüssle dazu die verdrehten Wörter! Sollen Geraden die nicht durch Z verlaufen zentrisch gestreckt werden, genügt es, nur einen Punkt P der Geraden g abzubilden. Die Geraden werden nämlich auf parallele Geraden g' abgebildet und haben deshalb die gleiche Steigung. |
Die Geraden g im Applet geht durch den Punkt A(2|1,5).
Stelle die Geradengleichung g:y = mx + t für die Gerade g auf!
Berechne jetzt t!
Du kannst dir helfen lassen: Tipp
Setzte für y und x die Koordinaten eines Punktes ein, der auf der Geraden liegt.
2 (x) + t 
t = 3 (Berechne jetzt den Wert)
Die Gerade g hat also die Gleichung: y = -0,75 (m als Dezimalbruch) x + 3 (t)
2. Die Gerade g wird jetzt mit k = 5 gestreckt.
Für k = 5 hat A' die Koordinaten (6 (x-Koordinate)|3,5 (y-Koordinate))
Gib jetzt die Geradengleichung für die Geraden g' an!
Die Gleichung einer Bildgeraden berechnet sich allgemein nach der Vorschrift y = m (x – xP') + yP'
g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) (x - 6 (x-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt) + 3,5 (y-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)
g':y = -0,75x + 4,5 (Klammer auflösen) + 3,5
Die Gerade g' hat also die Gleichung: g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) x + 8 (t)
→Jetzt hast du es fast geschafft! Zum Schluss darfst du noch ein Kreuworträtsel lösen!
