Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 4: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Postbote Meier hat eine Beförderung bekommen. Er darf nun schwerere Pakete austragen. Kannst du mithilfe der beiden Waagen herausfinden, wie schwer die zwei verschiedenen Pakete sind? | + | '''Postbote Meier hat eine Beförderung bekommen. Er darf nun schwerere Pakete austragen. Kannst du mithilfe der beiden Waagen herausfinden, wie schwer die zwei verschiedenen Pakete sind?''' |
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| − | Stelle für die beiden Waagen in Bild 1 und Bild 2 jeweils eine Gleichung auf. | + | '''Stelle für die beiden Waagen in Bild 1 und Bild 2 jeweils eine Gleichung auf.''' |
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Bild 1: '''2 * [[Bild:Sarah_Hatos_b.PNG|50px]]''' + 3 kg = 3 * '''[[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' | Bild 1: '''2 * [[Bild:Sarah_Hatos_b.PNG|50px]]''' + 3 kg = 3 * '''[[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' | ||
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| − | Welche der beiden folgenden Bilder einer Waage lässt sich aus Bild 1 und 2 schließen? | + | '''Welche der beiden folgenden Bilder einer Waage lässt sich aus Bild 1 und 2 schließen?''' |
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([[Bild:Sarah_Hatos_W5.JPG|400px]]) (![[Bild:Sarah_Hatos_W6.JPG|400px]]) | ([[Bild:Sarah_Hatos_W5.JPG|400px]]) (![[Bild:Sarah_Hatos_W6.JPG|400px]]) | ||
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(!Die beiden Waagen aus Bild 1 und 2 wurden gleichgesetzt.) | (!Die beiden Waagen aus Bild 1 und 2 wurden gleichgesetzt.) | ||
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| − | Stelle nun eine Gleichung für die Waage auf und löse diese nach [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]] auf. | + | '''Stelle nun eine Gleichung für die Waage auf und löse diese nach [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]] auf.''' |
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'''2 * [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' + 5 kg = '''3 * [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' | '''2 * [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' + 5 kg = '''3 * [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]]''' | ||
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| + | '''Allerdings wollen wir auch noch wissen, wie schwer die gelben Päckchen sind.''' | ||
| + | '''Setze hierfür wieder das Gewicht von dem blauen Päckchen in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein.''' | ||
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| + | '''Wir nehmen hier die Gleichung von Bild 2.''' | ||
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[[Bild:Sarah_Hatos_b.PNG|50px]] = [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]] + 1 kg | [[Bild:Sarah_Hatos_b.PNG|50px]] = [[Bild:Sarah_Hatos_a.PNG|50px]] + 1 kg | ||
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Also ist ein gelbes Päckchen der Sorte b genau '''6 kg''' schwer. | Also ist ein gelbes Päckchen der Sorte b genau '''6 kg''' schwer. | ||
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| + | '''Um zu überprüfen, ob du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du die beiden Gewichte in deine beiden Anfangsgleichungen der Waagen aus Bild 1 und 2 einsetzt.''' | ||
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Version vom 21. Dezember 2009, 22:27 Uhr
Station 4
Postbote Meier hat eine Beförderung bekommen. Er darf nun schwerere Pakete austragen. Kannst du mithilfe der beiden Waagen herausfinden, wie schwer die zwei verschiedenen Pakete sind?
 |
|
| Bild 1 | Bild 2 |
Stelle für die beiden Waagen in Bild 1 und Bild 2 jeweils eine Gleichung auf.
Bild 1: 2 * 
+ 3 kg = 3 * 
Bild 2: = + 1 kg
Welche der beiden folgenden Bilder einer Waage lässt sich aus Bild 1 und 2 schließen?
(
) (!
)
Was ist hier passiert?
(!Die beiden Waagen aus Bild 1 und 2 wurden gleichgesetzt.)
(Für die Päckchen in Waage 1 wurde + 1 kg eingesetzt.)
Stelle nun eine Gleichung für die Waage auf und löse diese nach auf.
2 * + 5 kg = 3 *
5 kg = 3 * - 2 *
5 kg =
Also ist ein blaues Päckchen der Sorte a genau 5 kg schwer.
Allerdings wollen wir auch noch wissen, wie schwer die gelben Päckchen sind.
Setze hierfür wieder das Gewicht von dem blauen Päckchen in eine deiner beiden Anfangsgleichungen von Bild 1 oder 2 ein.
Wir nehmen hier die Gleichung von Bild 2.
= + 1 kg
= 5 kg + 1 kg
= 6 kg
Also ist ein gelbes Päckchen der Sorte b genau 6 kg schwer.
Um zu überprüfen, ob du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du die beiden Gewichte in deine beiden Anfangsgleichungen der Waagen aus Bild 1 und 2 einsetzt.
 Merke
Wichtige Begriffe
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