Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 3: Unterschied zwischen den Versionen
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Zuerst Gleichung ( I ): | Zuerst Gleichung ( I ): | ||
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| + | | y + 3x || = || 4 | ||
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| + | | '''2,2''' + 3 * '''0,6''' || = || 4 | ||
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| + | | 2,2 + '''1,8''' || = || 4 | ||
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| + | | '''4''' || = || 4 | ||
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Version vom 3. Januar 2010, 01:39 Uhr
Station 3
Aufgabe 1
Die vorherige Aufgabe hast du mit dem Gleichsetzungsverfahren gelöst. Versuche nun das folgende Lineare Gleichungssystem mit diesem Verfahren zu lösen!
( I ) y + 3x = 4 und ( II ) 3y = 6x + 3
( I ) y + 3x = 4
y = + 4
( II ) 3y = 6x + 3
y = +
Wenn du dir nun die beiden Gleichungen anschaust, merkst du sicher, was du nun gleichsetzen kannst, um eine Gleichung mit einer Varaiablen zu bekommen.
=
2x + 1-3x1-3x + 42x
| -3x + 4 | = | 2x + 1 |
| -3x - | = | 1 - 4 |
| = | -3 | |
| x | = | |
| x | = | 0,6 |
3/52x-5x
| y | = | -3x + 4 |
| y | = | -3 * + 4 |
| y | = | + 4 |
| y | = |
- 1,82,20,6
Um sicherzugehen, dass dein Punkt ( 0,6 | 2,2 ) auch die Lösung des Linearen Gleichungssystem ist, mache die Probe, indem du den Punkt in deine beiden Anfangsgleichungen einsetzt.
Zuerst Gleichung ( I ):
| y + 3x | = | 4 |
| + 3 * | = | 4 |
| 2,2 + | = | 4 |
| = | 4 |
41,80,62,2
Wir nehmen nun noch die Gleichung ( II )
3y = 6x + 3
3 * = 6 * + 3
= + 3
6,6 =
Somit lautet die Lösung des Linearen Gleichungssystems L = { ( | ) }
2,26,66,60,60,62,23,6
