Rechnerische Beziehung: Unterschied zwischen den Versionen

Der Ausdruck x = log_ab heißt gesprochen: x ist gleich dem Logarithmus b zur Basis a, wobei x der Exponent, b der Logarithmand und a die Basis ist.

  Aufgabe  

Löse die Aufgabe 10^x = 10000 zuerst zeichnerisch, in dem du

1. einen Punkt A bei (0/10000) machst (mache immer einen Rechtsklick und gehe auf Beschriftung anzeigen),
2. eine senkrechte Gerade a zur y-Achse durch A legst,
3. den Schnittpunkt B der Senktrechten a mit der Funktion f(x) bestimmst,
4. eine Senkrechte b zur x-Achse durch den Punkt B legst,
5. den Schnitt C der Senkrechten b mit der x-Achse bestimmst.

Die x-Koordinate des Punktes C ist die Lösung für x.

Löse die Aufgabe nun rechnerisch, in dem du sie zuvor (wie oben) nach x auflöst und dann x mit Hilfe des Logarithmusrechners ausrechnest.

  Aufgabe  

Löse die folgenden Aufgaben zuvor (wie oben) nach x auf und rechne x mit Hilfe des Logarithmusrechners aus.

1. 8^x = 480000
2. 15^x = 480000
3. 40^x = 480000

  Aufgabe  

Zum Abschluss des Lernpfades nun eine kleine Knobelaufgabe: Wie oft müsste man theoretisch ein Blattpapier falten, damit der entstehende Turm von der Erde bis zum Mond reichen würde, unter der Annahme, dass das Papier eine Dicke von 0,2mm besitzt und der Abstand von der Erde zum Mond 384400km ist? Schätze zuerst und löse anschließend die Aufgabe mit Hilfe des Logarithmusrechners. (Erst überlegen, falls du einen kleinen Tipp brauchst, auf die Hilfestellung klicken)