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Version vom 19. Februar 2010, 22:45 Uhr
1. Fußball-WM 2006 - Wasserverbrauch 2. Quadratische Funktionen 3. Übungen zu a 4. Quadratische Funktionen und der Parameter c 5. Quadratische Funktionen und der Parrameter b
Fußball-Weltmeisterschaft 2006 - Wasserverbrauch
Während der Fußball-Weltmeisterschaft 2006 konnten die Wasserversorger während der Spiele eine interessante Entdeckung machen.
Die WVV (Würzburger Versorgungs- und Verkehrs-GmbH) hat im Versorgungsgebiet Würzburg-Heuchelhof während des Halbfinalspiels zwischen Deutschland und Italien folgende Aufzeichnungen gemacht. Aber sieh dir das selbst einmal an.
An der x-Achse kannst du den Zeitverlauf ablesen und an der y-Achse den Wasserverbrauch in Litern pro Sekunde. Als Hilfe ist der Spielbeginn und das Ende der regulären Spielzeit angezeigt.
Wie lässt sich der Verlauf der Kurve erklären?
Bevor wir auf die Lösung der Frage eingehen, richten wir unser Augenmerk auf die Halbzeitpause.
Halbzeitpause
Kleine Hilfen erleichtern uns die Arbeit:
Wir arbeiten mit etwas vereinfachten Daten, die sich jedoch auf die Graphik oben beziehen. Ebenso gleichen wir die Koordinaten-Achsen einander an, indem wir die y-Werte in Hektolitern und die x-Achse in Minuten angeben. Zur Erinnerung: 1 Hektoliter = 100 Liter.
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Hast du die Graphik vorliegen? Dann kannst du jetzt durch Ablesen an der Funktion diese Aufgabe lösen.
Rückblick
Die Kurve, die wir gemeinsam entwickelt haben, gehört zu den Graphen der Funktionen.
Du kennst bereits lineare Funktionen. Dein Wissen dazu kannst du in dem Lückentext überprüfen und wiederholen.
Aufgabe 3
In dem Lückentext sind die gesuchten Wörter bereits angegeben, allerdings in verdrehter Form. Durch die richtige Buchstabenordnung erhälst du das Lösungswort für die jeweilige Lücke. Beachte bitte auch die Rechtschreibung. Viel Erfolg beim Lösen!
Den Graph einer linearen Funktion nennt man Gerade. Ihr allgemeine Gleichung ist y=mx+t und wird auch als Normalform bezeichnet. Die Zahl t gibt den y-Achsenabschnitt der Geraden an, also die Verschiebung auf der y-Achse nach oben oder unten. An der Zahl m kann man die Steigung der Geraden ablesen.
Konntest du zu allen Wörtern die richtige Lösung finden? Super!
Dann bist du jetzt wieder fit im Bereich der linearen Funktionen und wir können einen Schritt weitergehen.
Vergleichen wir nun die lineare Funktion mit der Funktion, die wir vorliegen haben.
Aufgabe 4
Welche Unterschiede zur linearen Funktion kannst du erkennen?
Kreuze jeweils die richtige Anwort an.
Jetzt wollen wir unsere Funktion endliche benennen. Sie gehört zu den quadratischen Funktionen. Mit diesen Funktionen werden wir uns die nächsten Stunden beschäftigen. Dabei lernst du bestimmte Merkmale der quadratischen Funktion und ihre Handhabung.
Legen wir los!
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