Version vom 30. Juni 2009, 17:03 Uhr

Lernpfad

1. Station: Geradentreue und Parallelentreue

Die zentrische Streckung ist geradentreu, wenn das Bild einer Geraden ebenfalls auf eine Gerade abgebildet wird.
Parallelentreu ist sie dann, wenn das Bild einer parallelen Geraden wieder auf eine parallele Gerade abgebildet wird.

Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z

auf den Punkt P' abgebildet.

Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt. Was stellst du fest?

Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.

Die zentrische Streckung ist längentreu, wenn alle Bildstrecken genauso lang sind wie die Urbildstrecken.
Sie ist winkeltreu, wenn alle Bildwinkel genauso groß sind wie die Urbildwinkel.
Flächeninhaltstreu ist sie dann, wenn der Flächeninhalt des Bildes genauso groß ist, wie der Flächeninhalt des Urbildes.

Die zentrische Streckung ist kreistreu, wenn das Bild eines Kreises ebenfalls ein Kreis ist.

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+:Hier siehst du einen Punkt P der auf der Geraden g verläuft. P wird durch zentrische Streckung mit dem Zentrum Z
+:auf den Punkt P' abgebildet.
+:Schritt 1: Bewege den Punkt P auf der Geraden g und beobachte die Spur die der Punkt P' hinterlässt. Was stellst du fest?
+:Schritt 2: Änder den Streckungsfaktor und wiederhole Schritt 1.
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