Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
(→Quadratische Funktionen und Klippenspringen) |
|||
| Zeile 12: | Zeile 12: | ||
Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion: | Hier erfährst du alle wichtigen Merkmale der quadratischen Funktion: | ||
| − | {{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung | + | {{Merksatz|MERK= Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung '''f(x)=x²''' heißen '''Parabeln'''. |
| + | |||
| + | Sie lassen sich auch in der Form '''y=x²''' darstellen. | ||
Sie sind '''symmetrisch zur y-Achse.''' Der Punkt <math>S(0\!\,|\!\,0)</math> heißt '''Scheitel der Parabel''' und ist der tiefste Punkt. | Sie sind '''symmetrisch zur y-Achse.''' Der Punkt <math>S(0\!\,|\!\,0)</math> heißt '''Scheitel der Parabel''' und ist der tiefste Punkt. | ||
| Zeile 78: | Zeile 80: | ||
Mit deinen neugewonnenen Erkenntnissen kannst du die nächsten Aufgaben lösen. | Mit deinen neugewonnenen Erkenntnissen kannst du die nächsten Aufgaben lösen. | ||
| − | + | <br> | |
| − | <div algin="left">[[Variationen/Quadratische Funktionen2/Übungen zu a|<math>\Rightarrow</math> Nächste Seite]]</div> | + | <big><div algin="left">[[Variationen/Quadratische Funktionen2/Übungen zu a|<math>\Rightarrow</math> Nächste Seite]]</div></big> |
| + | <br> | ||
<br> | <br> | ||
<div align="left">[[Variationen/Quadratische Funktionen2|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur Übersicht]]</div> | <div align="left">[[Variationen/Quadratische Funktionen2|<math>\Leftarrow</math> Zurück zur Übersicht]]</div> | ||
Version vom 23. Februar 2010, 23:48 Uhr
Quadratische Funktionen und Klippenspringen
| Auf der rechten Seite ist eine andere quadratische Funktion abgebildet. Ihr Funktionsterm hat die Form x². Wie wir schon festgestellt haben, unterscheiden sich die Graphen quadratischer Funktionen stark von den Graphen linearer Funktionen.
|
|
heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt.
Aufgabe 5
Notiere eine mögliche Sprungbahn auf deinem Laufzettel!
|
Bei der Suche nach einer passenden Sprungbahn ist dir sicherlich aufgefallen, dass sich der Name der Funktion geändert hat. Vor dem x² ist plötzlich eine Zahl erschienen. Unsere Funktion erhält also eine neue Gleichung:
Aufgabe 6Hast du mit a etwas experimentiert? Ist a = 1, so nennt man den Graphen Normalparabel. Ist a > 1, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet . Hast du die Aufgabe gelöst? Präge dir die jeweilige Auswirkung von a gut ein!
|
|
.
Mit der Manipulation des Schiebereglers hast du den Parameter a verändert.
Die Auswirkungen von unterschiedlichen Werten für a kannst du in der nebenstehenden Abbildung noch einmal testen.
Bewerte die Aufgaben jetzt auf deinem Laufzettel!
Mit deinen neugewonnenen Erkenntnissen kannst du die nächsten Aufgaben lösen.
Nächste Seite
Zurück zur Übersicht
