Zerlegungsgleichheit von Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 13. Juli 2009, 13:06 Uhr
Zerlegungsgleichheit von Figuren
1.Station: Einführung
Kapitän Check Aufgabe: Welche ist die größte Insel?
- Aufgabenstellung:
- Du siehst hier die 3 schwarzen Inseln. Darunter befinden sich alle Teilfiguren, mit denen man die Inseln vollständig zusammensetzen kann. Du kannst diese Teilfiguren auf die Inseln ziehen.
- Überlege Dir zunächst selbst, wo die nächste Teilfigur platziert werden könnte.
- Wenn Du eine Hilfestellung brauchst, dann Klicke die Kontrollkästchen an.
- Was fällt Dir auf? Welche ist die größte Insel?
- Trage hier den Namen der Insel ein, die am größten ist:
Die größte Insel ist Isola Bella (entweder Isola Grande, Isola Bella oder Isola Piccola eintragen)
- Begründe Deine Antwort, warum ist diese Insel die größte?
Die Figuren A und C sind gleich groß, da sie mit sechs Teilfiguren ausgelegt werden können, die jeweils kongruent zueinander sind.
Figur B kann mit einer Teilfigur, dem grauen Dreieck mehr ausgelegt werden, deshalb ist sie die größte der drei Inseln.
2.Station: Das Prinzip der Zerlegungsgleichheit
FQuadrat = F1 + F2 + F3 + F4 + F5 =FSechseck |
- Nils fasst hier Dein Ergebnis kurz zusammen. Übertrage es in Dein Heft:
- Maja möchte Dir auch noch etwas sagen:
- Hierzu siehst Du ein kleines Beispiel:
- Kannst Du zeigen, dass die beiden folgenden Figuren den gleichen Flächeninhalt haben?
3. Station: Zusammenfassung
- Übertrage folgende Definition in Dein Heft:
4.Station: Anwendung
- Maja weiß jetzt, wozu man die Zerlegungsgleichheit von Figuren nutzen kann. Lies, was sie Dir erzählen möchte:
5.Station:Übung
Aufgabe 1
Begründe, warum die folgenden 3 Figuren, den gleichen Flächeninhalt besitzen:
Aufgabe 2: Ergänzungsgleiches Parallelogramme
Maja zerschneidet das Parallelogramm ABCE entlang den roten Linien. [BD] ist die Diagonale, [FK] die eine Parallele zur Seite [BC] und [LM] eine Parallele zu den anderen [AB] Die Strecken schneiden sich im Punkt S
Warum besitzen die beiden blauen enstehenden Teilparallelogramme AFSL und MCKS den gleichen Flächeninhalt?
Aufgabe 3: Ergänzungsgleiche Figuren
Zeige, dass das Quadrat und das Parallelogramm den gleichen Flächeninhalt haben: