Vertiefen und Erweitern zum Parallelogramm: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Variante zur Herleitung===
 
=== Variante zur Herleitung===
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*'''''Du hast bereits eine Möglichkeit gesehn, wie man die Flächeninhaltsformel herleiten kann. Dies ist natürlich nicht die einzige Idee.'' '''
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'''1.''' '''Verschiebe das <span style="color: green">dunkel-grüne</span> Dreieck'''  
 
'''1.''' '''Verschiebe das <span style="color: green">dunkel-grüne</span> Dreieck'''  
 
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'''Tipp:''' {{versteckt|Das verschobene Dreieck musst du wieder verbergen}}<br>
 
  
 
'''2.''' Erkläre, welche '''Idee''' hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt.<br>
 
'''2.''' Erkläre, welche '''Idee''' hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt.<br>
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'''Tipp:''' {{versteckt| Zeige dafür wieder die Höhe an. }}
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'''Tipp:''' {{versteckt| Zeige dafür wieder die Höhe und die Grundseite an. }}
 
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'''''Maja hat eine Idee gefunden. Du auch?  
 
'''''Maja hat eine Idee gefunden. Du auch?  
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Vergleiche Deine Idee mit der von Maja:'''''<br>
 
Vergleiche Deine Idee mit der von Maja:'''''<br>
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{{ versteckt|'''In diesem Beispiel werden nicht die Parallelogrammseiten betrachtet, die auf den Parallelen Geraden liegen, sondern ''das andere Seitenpaar''. Entsprechend wird die ''dazugehörige Höhe'' zur Flächenberechnung gewählt!'''}}
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{{ versteckt|'''Hier werden nicht die Parallelogrammseiten betrachtet, die auf den parallelen Geraden liegen, sondern ''das andere Seitenpaar''. Entsprechend wird die ''dazugehörige Höhe'' gewählt!'''}}
 
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Zur Berechnung der Flächeninhaltsformel kann '''jede Seite''' des Parallelogrammes als Grundseite und die '''zugehörige Höhe''' genommen werden.<br>  
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Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen kann <span style="color: red">'''jede Seite''' des Parallelogrammes als Grundseite </span> und die <span style="color: red">'''zugehörige Höhe'''</span> genommen werden.<br>  
 
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===Flächeninhaltsgleiche Parallelogramme===
 
===Flächeninhaltsgleiche Parallelogramme===
 
''''''Erinnerst Du Dich noch??''''' <br>
 
''''''Erinnerst Du Dich noch??''''' <br>

Version vom 3. August 2009, 11:40 Uhr


Variante zur Herleitung


 Aufgabenstellung:

1. Verschiebe das dunkel-grüne Dreieck

1. { Welche Figur ensteht?

Trapez
Rechteck
Sechseck
Quadrat

Punkte: 0 / 0


2. Erkläre, welche Idee hinter dieser Zerlegung des Parallelogramms steckt.
Tipp: [Anzeigen]


Maja hat eine Idee gefunden. Du auch?

Ebert MotivatorHinweis.jpg

Vergleiche Deine Idee mit der von Maja:
 [Anzeigen]




Nils will dazu noch etwas sagen:

Ebert MotivatorMerke.jpg

Zur Berechnung des Flächeninhaltes von Parallelogrammen kann jede Seite des Parallelogrammes als Grundseite und die zugehörige Höhe genommen werden.









Flächeninhaltsgleiche Parallelogramme

'Erinnerst Du Dich noch??
Ebert Scherungsaufgabe.jpg
Du hast bereits im ersten Lernpfad nachgewiesen, dass das Parallelogramm und das Quadrat den gleichen Flächeninhalt besitzen. Wie kann man das ohne Ergänzungsgleichheit zeigen???


Warum besitzt das blaue Parallelogramm den gleichen Flächeninhalt wie das rote Rechteck ?
Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks.
Tipp: [Anzeigen]

Der Flächeninhalt des Rechtecks beträgt: (cm²)

Verändere Parallelogramm mit dem Schieberegler :

1. { Wie ändert sich die Höhe des Parallelogramms?

Die Höhe verändert sich.
Die Höhe bleibt gleich.

2. Wie ändert sich die Länge der Grundseite?

Die Grundseite wird größer.
Die Grundseite bleib gleich.
Die Grundseite wird kleiner.

Punkte: 0 / 0
Ebert MotivatorHinweis.jpg
  • Maja hat ihre Überlegungen aufgeschrieben. Aber der Regen hat manche Wörter verwischt.
  • Weißt Du was in die Lücken gehört?


Das Parallelogramm hat den                     wie das rote Rechteck,
da beide dieselbe                     besitzen.
Auch die Höhe ist bei beiden gleich, da die verschiebbare Seite auf der                     zur Grundseite liegt
und somit den                     zur Grundseite besitzt.

gleichen Abstandgleichen ParalleleGrundseitegleichen Flächeninhalt





Übung zum Vertiefen

Ebert Wege.jpg
  • Die Straße ist 10 Meter vom Haus entfernt. Es sollen 3 Wege angelegt werden.
  • Die Wege sind überall 2 Meter breit ! .


  • Ermittle den Flächeninhalt der drei Wege 1,2, und 3



  • Berechne zunächst die Fläche des Weg 1.
  • Brauchst Du wirklich die erste Hilfe dazu?

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Die Fläche des Weg 1 beträgt (Zahl eintragen)m²

  • Nun kannst Du bestimmt die beiden anderen Wege berechnen, oder?
  • Brauchst Du ganz sicher auch den nächsten Hinweis?

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Der Flächeninhalt von Weg 2 beträgt (Zahl eintragen)m²
Der Flächeninhalt von Weg 3 beträgt (Zahl eintragen)m²

Ebert Maja.jpg

Get more and explore

Ebert Lob2.jpg


Herzlichen Glückwunsch! Du hast nun auch schon den 2. Lernpfad erfolgreich bearbeitet und bist schon ein Profi in der Berechnung von Parallelogrammflächen.

Du wirst im 3. Lernpfad sehen, dass auch andere Figurenflächen sich sehr leicht berechnen lassen.

→Hier gehts weiter zum 3. Lernpfad

Hier geht es zurück zur Seite Übung zum Flächeninhalt Parallelogramm

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