Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
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:'''''Leite die allgemeine Flächeninhaltsformel für Dreiecke her!''''' <br> | :'''''Leite die allgemeine Flächeninhaltsformel für Dreiecke her!''''' <br> | ||
:'''''Bedenke welche Flächeninhaltsformel Du erst gelernt hast''''' | :'''''Bedenke welche Flächeninhaltsformel Du erst gelernt hast''''' | ||
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| + | *1. Für den Flächeninhalt des Parallelogramms gilt: <br> | ||
'''F<sub>Parallelogramm</sub>''' = g <math>\cdot</math> h <br> | '''F<sub>Parallelogramm</sub>''' = g <math>\cdot</math> h <br> | ||
| − | F<sub>Parallelogramm</sub> = '''F<sub>Dreieck</sub> + F<sub>Dreieck</sub>''' <br> | + | *2. Der Flächeninhalt des Parallelogramms setzt sich aber auch zusammen aus: |
| + | F<sub>Parallelogramm</sub> = '''F<sub>Dreieck</sub> + F<sub>Dreieck</sub>''' oder <br> | ||
F<sub>Parallelogramm</sub> = '''2 '''<math>\cdot</math> F<sub>Dreieck</sub><br> | F<sub>Parallelogramm</sub> = '''2 '''<math>\cdot</math> F<sub>Dreieck</sub><br> | ||
| + | *Setzen wir beide Gleichungen gleich, erhält man: <br> | ||
'''g <math>\cdot</math> h''' = 2 <math>\cdot</math> F<sub>Dreieck</sub><br> | '''g <math>\cdot</math> h''' = 2 <math>\cdot</math> F<sub>Dreieck</sub><br> | ||
| + | und somit ist <br> | ||
'''<math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math> g <math>\cdot</math> h ''' = F<sub>Dreieck</sub> <br> | '''<math>{1 \over 2}</math> <math>\cdot</math> g <math>\cdot</math> h ''' = F<sub>Dreieck</sub> <br> | ||
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Version vom 3. August 2009, 11:06 Uhr
Fast wie Zauberei! Zweimal Unbekannt = Bekannt?
- Wir wollen die Flächeninhaltsformel für Dreiecke herausfinden.
- Doch, wie könnte man das nur machen?
Aufgabenstellung:
Das Dreieck wird durch ein zweites kongruentes Dreieck zum Parallelogramm (Figur eintragen) ergänzt. Warum ist dieses zweite Dreieck kongruent zum ersten? Das Dreieck geht durch Drehung um den Mittelpunkt aus dem ersten Dreieck hervor. Dies ist eine Kongruenz-abbildung. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms Der Flächeninhalt des Parallelogramms beträgt 12 (cm²) Wie groß ist der Flächeninhalt eines Dreiecks? Der Flächeninhalt eines Dreiecks beträgt 6 (cm²)
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Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks
FParallelogramm = g
FParallelogramm = FDreieck + FDreieck oder
g |
h 
- Super! Du hast die Flächeninhaltsformel für Dreiecke gefunden. und hast den 3. Lernpfad bald geschafft
Auf der nächsten Seite findest Du die...
→Zusammenfassung: Flächeninhalt des Dreiecks
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Höhen im Dreieck
