Litfaßsäule 2: Unterschied zwischen den Versionen

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Zum Befüllen des Zwischenraumes sind '''1920''' kg Sand notwendig.
 
Zum Befüllen des Zwischenraumes sind '''1920''' kg Sand notwendig.
  
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Version vom 2. November 2009, 17:51 Uhr

Litfaßsäule


Litfaßsäule

Eine Litfaßsäule besteht aus einem Zylinder mit einem Grundkreisradius von 1,00 m und einer Höhe von 2,00 m. Das Dach hat eine Höhe von 1,00 m und besteht aus einem Kegel.


Beim Bau einer Litfaßsäule werden zwei Zylinder ineinandergestellt.
Die Lücke zwischen den zwei Zylindern ist mit Sand gefüllt, um eine gute Stabilität zu gewährleisten.

Je höher die Litfaßsäule ist, desto mehr Sand muss zwischen die beiden Zylinder gefüllt werden, d.h. der Zwischenraum muss größer werden.

Die Mantelfläche des inneren Zylinders hat eine Fläche von 11 m2.
(Runde auf eine Dezimalstellen.)

a. Berechne das Volumen des Zwischenraums.

Das Volumen des äußeren Zylinders beträgt                     m3.

Der Radius des inneren Zylinders ist                     m.

Das Volumen des inneren Zylinders beträgt                     m3.

Somit hat der Zwischenraum ein Volumen von                     m3.

Litfaßsäule von oben - mit abgehobenem Dach

b. Berechne auch, wie viel Sand zum Befüllen des Zwischenraums benötigt wird!

(Dichte von Sand: 1600\frac{kg}{m^3}.)

Formel für Dichte: Dichte = \frac{Masse}{Volumen}

Zum Befüllen des Zwischenraumes sind                     kg Sand notwendig.

  • Rechenweg(Öffne den linken in einer neuen Registerkarte!)

c. Wie viel Sand braucht man, wenn sich die Werbefläche (Mantelfläche) um 25% vergrößert, der innere Zylinder aber gleich bleibt?

Die Mantelfläche des Ausgangszylinders ist                     m2 groß.

Vergrößert sich die Werbefläche um 25 %, ist sie                     m2 groß.

Der neue Radius des äußeren Zylinders ist                     m lang.

Somit beträgt das neue Volumen des äußeren Zylinders                     m3 und der Zwischenraum hat ein Volumen von                     m3.

Daraus ergibt sich, dass sich die benötigte Menge Sand auf                     kg vergrößert.

1,388005,55,16,315,81,212,60,910,61920



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