Litfaßsäule 2
Eine Litfaßsäule besteht aus einem Zylinder mit einem Grundkreisradius von 1,00 m und einer Höhe von 2,00 m. Das Dach hat eine Höhe von 1,00 m und besteht aus einem Kegel.
Beim Bau einer Litfaßsäule werden zwei Zylinder ineinandergestellt.
Die Lücke zwischen den zwei Zylindern ist mit Sand gefüllt, um eine gute Stabilität zu gewährleisten.
Je höher die Litfaßsäule ist, desto mehr Sand muss zwischen die beiden Zylinder gefüllt werden, d.h. der Zwischenraum muss größer werden.
Die Mantelfläche des inneren Zylinders hat eine Fläche von 11 m2.
(Runde auf eine Dezimalstellen.)
a. Berechne das Volumen des Zwischenraums.
Das Volumen des äußeren Zylinders beträgt m3.
Der Radius des inneren Zylinders ist m.
Das Volumen des inneren Zylinders beträgt m3.
Somit hat der Zwischenraum ein Volumen von m3.
b. Berechne auch, wie viel Sand zum Füllen des Zwischenraums benötigt wird!
(Dichte von Sand: 
.)
Formel für Dichte: 
Zum Füllen des Zwischenraumes sind kg Sand notwendig.
- Rechenweg (Öffne den Link in einer neuen Registerkarte!)
c. Wie viel Sand braucht man, wenn sich die Werbefläche (Mantelfläche) um 25% vergrößert, der innere Zylinder aber gleich bleibt?
Die Mantelfläche des Ausgangszylinders ist m2 groß.
Vergrößert sich die Werbefläche um 25 %, ist sie m2 groß.
Der neue Radius des äußeren Zylinders ist m lang.
Somit beträgt das neue Volumen des äußeren Zylinders m3 und der Zwischenraum hat ein Volumen von m3.
Daraus ergibt sich, dass sich die benötigte Menge Sand auf kg erhöht.
1,36,35,115,8192012,61,288000,95,510,6
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