Lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen/Station 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Also ist ein grünes Päckchen genau '''1 kg''' schwer. | Also ist ein grünes Päckchen genau '''1 kg''' schwer. | ||
Version vom 15. Dezember 2009, 13:18 Uhr
Station 2
Postbote Meier hat vergessen, wie schwer die Päckchen sind, die er austragen muss. Sein Chef stellt ihm ein Rätsel. Auf den beiden Waagen sind die grünen x - Päckchen und die orangenen y - Päckchen draufgelegt. Päckchen mit gleicher Farbe sind immer gleich schwer. Versuche Postbote Meier zu helfen, herauszufinden wie schwer die zwei verschieden Päckchensorten jeweils sind!
Bild 1 Bild 2
Betrachte dir die beiden Waagen und entscheide, welche Aussagen zutreffen!
(Ein 
ist genauso schwer wie 3 
+ 1kg)
(Ein ist genauso schwer wie 4 )
(3 + 1kg sind gleich schwer wie 4 )
(!3 + 1kg sind nicht gleich schwer wie 4 )
(!2 sind gleich schwer wie 5 )
Stelle nun für die beiden Bilder mit den Waagen jeweils eine Gleichung auf
Bild 1: = 3 + 1kg
Bild 2: = 4
Wenn du dir die beiden Bilder mit den dazugehörigen Gleichungen anschaust, welche der beiden folgenden Gleichungen trifft dann zu?
(3 + 1kg = 4 )
(! 4 + 1kg = 3 )
Wie du siehst kann man aus den beiden obigen Gleichungen eine gemeinsame Gleichung erstellen. Wenn du diese Gleichung nun nach den grünen x - Päckchen auflöst, weißt du wie schwer ein solches Päckchen ist.
3+ 1 kg = 4
Also ist ein grünes Päckchen genau 1 kg schwer.
Aber Postbote Meier möchte ja auch wissen, wie schwer das orangene Päckchen ist. Setze hierfür das Gewicht von dem grünen Päckchen in eine der beiden Gleichungen von Bild 1 oder 2 ein, dann findest du es heraus.
= 2 kg
Das orange y - Päckchen wiegt also 2 kg
Um sicher zu gehen, dass du auch richtig gerechnet hast, mache die Probe, indem du deine beiden Gewichte in eine der Gleichungen von Bild 1 oder 2 einsetzt. natürlich muss dann auf beiden Seiten der Waage das gleiche Gewicht stehen, damit Sie im Gleichgewicht bleibt.
Postbote Meier kann nun durch deine Hilfe seine Päckchen austragen!
