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Lösung der Aufgabe: Radfahren um den Bodensee Gruppe06

Aufgabe

Der Bodensee-Radweg ist wohl der berühmteste Mitteleuropas. Immer mehr Menschen von jung bis alt kommen zum Radfahren an den Bodensee. Einige von ihnen planen ihre Radtour bereits genau im Voraus, andere fahren einfach darauf los. In jedem Dorf bieten sich Möglichkeiten zum Übernachten. Auch Reiseveranstalter bieten organisierte Radtouren an. Jeder der eine Bodenseeumrundung plant möchte auch wissen wie lange er/sie dafür braucht. Aber wie lange dauert es eigentlich den Bodensee mit dem Fahrrad zu umrunden?
Du machst mit deinen Freunden eine Radtour um den Bodensee, im Gepäck eine Landkarte. Du planst nun selbst wie lange man dafür braucht! Auf der Grundlage deines Ergebnisses, was würdest du einer Familie mit Kindern oder Senioren sagen, wenn sie dich nach der benötigten Zeit fragen? Nachdem man den See umfahren hat und einem dessen Größe bewusst ist fragt man sich wie viel Wasser dieser See überhaupt fasst. Was meinst du?

Aufgabe verstehen

Man muss berechnen wie lange man braucht, um den Bodensee mit dem Fahrrad zu fahren und wie viel Liter Wasser der See fasst. Es sind Senioren und Kinder anwesend. Wir schätzen, dass 50 000 Liter Wasser im Bodensee enthalten sind.

Modell erstellen

Mathematik benutzen

Weg um den Bodensee (in km) 1cm $\widehat{=}$ 2,5km

Bregenz-Lindau=3cm$\cdot$2,5km=7,5km
Lindau-Friedrichshafen=7cm$\cdot$2,5km=17,5km
Friedrichshafen-Meersburg=7cm$\cdot$2,5km=17,5km
Meersburg-Ludwigshafen=8cm$\cdot$2,5km=20km
Ludwigshafen-Espasingen=1,5cm$\cdot$2,5km=3,75
Espasingen-Radolfzell am Bodensee=3,5cm$\cdot$2,5km=8,75
.....

Alles zusammen: 7,5km+17,5km+17,5km+20km+3,75km+8,75km+12,5km+5km+20km+12,5km+18,75km+21,25km=165km

Benötigte Zeit in Tagen:
165km:50km=3,3 Tage=79,2h

Pausen:
79,2h+9h Pause=88,2h=3,7 Tage

Liter des Bodensees:
Länge: 65km Breite: 20km Höhe: 150m
V=a$\cdot$b$\cdot$c
V=65km$\cdot$20km$\cdot$150m=195 000km³

Ergebnis erklären

Als erstes haben wir den Umfang des Bodensees berechnet. Er beträgt 165km. Danach haben wir die Zeit berechnet, indem wir geschätzt haben, dass Kinder und Senioren pro Tag 50 km zurücklegen können. Dazu haben wir noch 3 Stunden Pause pro Tag gerechnet und haben 3-4 Tage als Ergebnis herausbekommen. Danach haben wir das Volumen des Sees berechnet, indem wir Länge mal Breite mal Höhe gerechnet haben. Das Ergebnis lautet 195 000 km³.

Allgemeines zum Wiki

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