Höhen im Dreieck

Höhen im Dreieck

Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!

• Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher.
• Sie hat ein Bild von einem Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind.
• Welche ist die Höhe im Dreieck?

Markiere die richtige Antwort:

Was ist die Höhe im Dreieck?

1. u
2. l
3. k
4. w
5. m

Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen?

1. nein
2. ja

Wieviele Höhen hat ein Dreieck?

1. 1
2. 3
3. 2

Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt?

1. Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite
2. Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite
3. Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an
4. Eine Höhe ist die Mittelsenkrechte einer Seite

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Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...

Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!

Zusammenfassung: Höhen im Dreieck

Die Höhe im Dreieck ist der Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite. Die Punkte D,E,F nennt man Höhenfußpunkte Beispiel: Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild. Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein Grundlinien Länge der Grundlinien Höhen zu den Grundlinien Länge der Höhen [AB] c [CE] hc [BC] a                     ha                     b [BF]                     [AC][AD]hb Im stumpfwinkligen Dreieck liegen zwei Höhen außerhalb des Dreiecks. Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks. Die Höhen im Dreieck schneiden sich in einem Punkt, dem Höhenschnittpunkt.

Frage

Maja ist ganz begeistert von den Höhen im Dreieck. Sie hat noch ein paar Fragen

Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen?

1. nein
2. ja

Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind?

1. nein
2. ja

Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist...

1. gleichschenklig und rechtwinklig
2. nur rechtwinklig
3. nur gleichschenklig
4. gleichseitig

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Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?
Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks