- Wenn Du bereits weißt, wie die Höhen im Dreieck definiert sind, dann ist dieser Abschnitt eine sehr gute Wiederholung für Dich!
- Maja weiß wie die Höhen im Parallelogramm bestimmt sind. Aber mit den Höhen im Dreieck ist sie sich nicht sicher.
- Sie hat ein Bild von einem Dreieck gezeichnet, in dem verschiedene Strecken eingezeichnet sind.
- Welche ist die Höhe im Dreieck?
- Markiere die richtige Antwort:
Was ist die Höhe im Dreieck?
(k)
(!u)
(!l)
(w)
(m)
Können Höhen außerhalb eines Dreiecks liegen?
(!nein)
(ja)
Wieviele Höhen hat ein Dreieck?
(!1)
(!2)
(3)
Wie sind Höhen im Dreieck bestimmt?
(!Eine Höhe ist die Winkelhalbierende Strecke von einer Ecke zur gegenüberliegenden Seite)
(Eine Höhe ist die Senkrechte Strecke von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite)
(!Eine Höhe ist die Mittelsenkrechte einer Seite)
(Eine Höhe gibt den Abstand von einem Eckpunkt zur gegenüberliegenden Seite an)
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- Puuh! Das war für Maja etwas schnell. So viel Information über Höhen...
- Deshalb hat Nils für sie das Wichtigsten über Höhen im Dreieck zusammengefasst, damit sie es immer nachsehen kann. Übertrage auch Du die Definition in Dein Heft!
Zusammenfassung: Höhen im Dreieck
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- Die Höhe im Dreieck ist der Abstand von einem Eckpunkt des Dreiecks zur gegenüberliegenden Seite.
- Beispiel:
- Hier siehst Du eine Tabelle mit den Bezeichnungen für das Dreieck aus dem obigen Bild.
- Füge die passenden Bezeichnungen in der Tabelle ein
| Grundlinien |
Länge der Grundlinien |
Höhen zu den Grundlinien |
Länge der Höhen
|
| [AB] |
c |
[CE] |
hc
|
| [BC] |
a |
[AD] |
ha
|
| [AC] |
b |
[BF] |
hb
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- Im stumpfwinkligen Dreieck liegen zwei Höhen außerhalb des Dreiecks.
- Die Höhe ist hier der Abstand vom Eckpunkt zur Geraden durch die beiden anderen Eckpunkte des Dreiecks.
- Die Höhe schneidet die Seiten (bzw. deren Verlängerung) in den Punkten D,E und F.
- D,E,F nennt man Höhenfußpunkte.
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Maja hat noch drei Fragen
Hat ein rechtwinkliges Dreieck auch Höhen? (!nein)(ja)
Gibt es Dreiecke, bei denen eine Seite und die zugehörige Höhe gleich lang sind?
(ja )
(!nein)
Wenn ja, welche Art von Dreieck ist das? Das Dreieck ist...
(!nur rechtwinklig)
(!nur gleichschenklig)
(gleichschenklig und rechtwinklig)
(!gleichseitig)
Bist Du auch schon so gespannt auf die Flächeninhaltsformel des Dreiecks, wie Maja?
Begleite Nils und Maja auf der nächsten Seite:
→Die Flächeninhaltsformel des Dreiecks
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Flächeninhalt ebener Figuren- Teil 2
