Oberfläche

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1 Oberfläche vom Quader und Würfel

Oberfläche vom Quader und Würfel

Die Würfeloberfläche (O_W) Jonas hat in Mathe Hausaufgaben aufbekommen. Er soll eine quadratische Verpackung aufschneiden und die Oberfläche bestimmen. Überlege dir zusammen mit deinem Banknachbarn wie groß die Fläche ist. Rechnet sie auf einem Blatt Papier aus. Die Maße könnt ihr dem Bild entnehmen.(!40 cm²)(54 cm²)(!18 cm²)(!36 cm²) Wie groß ist diese Oberfläche, wenn die Kantenlänge a beträgt?(!O_W = 6·a) (O_W = 6·a²) (!O_W = 6·a+a) (!O_W = a·a)

Das Baumhaus Beachte: In die grünen Felder ziehst du die passende Lösung von unten rein. In die weißen Felder trägst du deine Lösung selbst ein. Rechne im Kopf. Hanna hat von ihrem Papa ein gebaut bekommen. Bevor er es in dem Baum fest verankert, möchte sie es noch gerne verschönern. Türen und Fenster hat der Papa noch nicht ausgepart. Sie hat sich dazu entschlossen es von außen ganz in anzumalen. Sie braucht für 54(m²) Farbe. Eine Flasche Farbe reicht für 10 m², somit müssen ihre Eltern 6(Flaschen) Farbe kaufen.

Quaderoberfläche (O_Q) Bsp.:Ich habe ein Würfelnetz . Ich lege mir die Flächen so , dass die Flächen a² sechs mal nebeneinander liegen. O_W ist dann 6·a² Rechts im Applet kannst auch du die Flächen verschieben. Gehe wie im Beispiel vor und kontrolliere, welche Formeln stimmen. Es können mehrere Lösungen stimmen. Ist die Formel O_Q = 6·a² richtig? (!ja) (nein) Ist die Formel O_Q = 2·a·b+2·b·c+2·a·c richtig? (ja) (!nein) Ist die Formel O_Q = 2·(a·b+b·c+a·c) richtig? (ja) (!nein) Ist die Formel O_Q = 6·a·b·c richtig? (!ja) (nein)

Das Auqarium

Merke

Oberfläche vom Quader und Würfel:

Die Oberfläche eines Würfels berechnest du mit
$O=6\cdot a^2$
(Beachte: a steht für die Kantenlänge des Würfels, O steht für die Oberfläche.)

Die Oberfläche eines Quaders berechnest du mit
$O=2\cdot(a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)$
(Beachte: a, b und c stehen für die Kantenlängen des Quaders.)

Übertrage diesen Merksatz in die vorhergesehene Stelle auf deinem Arbeitsblatt.

Memo-Quiz

Hast du alle Aufgaben richtig bearbeitet? Super! Dann mach doch noch zum Abschluss das Memo-Quiz und gehe danach zur nächsten Station. Wenn nicht, versuche die Aufgaben, die du noch nicht so gut konntest doch einfach noch einmal! Viel Spaß dabei!
Beachte: Finde immer drei zueinander passende Karten. Es wird immer nach einer Abbildung, einer Bezeichnung und einer Berechnung gefragt. F steht für Flächeninhalt und O für die Oberfläche.