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Teilaufgabe e)

Schauen wir uns jetzt noch einmal die Geraden die nicht durch Z verlaufen etwas genauer an.

Bearbeite zuerst den Lückentext rechts vom Applet!

Entschlüssle dazu die verdrehten Wörter! Sollen Geraden die nicht durch Z verlaufen zentrisch gestreckt werden, genügt es, nur einen Punkt P der Geraden g abzubilden. Die Geraden werden nämlich auf parallele Geraden g' abgebildet und haben deshalb die gleiche Steigung.

Die Geraden g im Applet geht durch den Punkt A(2|1,5).
Stelle die Geradengleichung g:y = mx + t für die Gerade g auf!

1. Welche Steigung m hat die Geraden g?

	$\frac{4}{3}$ (= 1,3)
	$\frac{3}{4}$ (= 0,75)
	- $\frac{3}{4}$ (= -0,75)
	- $\frac{4}{3}$ (= -1,3)

Punkte: 0 / 0

Berechne jetzt t!
Du kannst dir helfen lassen: Tipp [Anzeigen][Verstecken]

Setzte für y und x die Koordinaten eines Punktes ein, der auf der Geraden liegt.

g: 1,5 (y) = -0,75 (m als Dezimalbruch) $\cdot$ 2 (x) + t

$\Rightarrow$ t = 3 (Berechne jetzt den Wert)
$\Rightarrow$ Die Gerade g hat also die Gleichung: y = -0,75 (m als Dezimalbruch) $\cdot$ x + 3 (t)

2. Die Gerade g wird jetzt mit k = 5 gestreckt.

Für k = 5 hat A' die Koordinaten (6 (x-Koordinate)|3,5 (y-Koordinate))

Gib jetzt die Geradengleichung für die Geraden g' an!
Die Gleichung einer Bildgeraden berechnet sich allgemein nach der Vorschrift y = m (x – x_P') + y_P'

g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) $\cdot$ (x - 6 (x-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt) + 3,5 (y-Koordinate eines Punktes der auf g' liegt)

$\Rightarrow$ g':y = -0,75x + 4,5 (Klammer auflösen) + 3,5
$\Rightarrow$ Die Gerade g' hat also die Gleichung: g':y = -0,75 (m als Dezimalbruch) $\cdot$ x + 8 (t)

→Jetzt hast du es fast geschafft! Zum Schluss darfst du noch ein Kreuworträtsel lösen!