Lernpfad3 Seite 3

2.Station: Addition von gleichnamigen Brüchen

Zum Frühstück hat Svenja schon $\frac{1}{4}$ Liter Schokomilch getrunken. Nach Unterrichtsschluss hat sie auch ihre $\frac{1}{2}$ Liter Flasche Apfelsaftschorle leer getrunken.

Wie viel Liter hat Svenja insgesamt getrunken?

Welchen Rechenweg würdest du nehmen um die beiden Brüche zu addieren

(!$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1 + 1}{4 + 2}$   =   $\frac{2}{6}$   =   $\frac{1}{3}$)

(!$\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{4}$   =   $\frac{2}{4}$   =   $\frac{1}{2}$)

($\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{2}$   =   $\frac{1}{4}$ + $\frac{2}{4}$   =   $\frac{1 +2}{4}$   =   $\frac{3}{4}$)

Man kann also sagen, dass die beiden Brüche addiert werden, nachdem sie durch Erweitern auf denselben Hauptnenner gebracht werden (hier wurde mit 2 erweitert).

Kreuze die richtige Lösung an!       BEACHTE: Es können auch mehrere Lösungen richtig sein!

1)   $\frac{3}{2} + \frac{1}{8}$ (!$\frac{3}{4}$) (!$\frac{7}{8}$) (!$\frac{9}{8}$) (!$\frac{5}{10}$) ($\frac{13}{8}$)

2)   $\frac{1}{6} + \frac{4}{12}$ (!$\frac{5}{18}$) ($\frac{6}{12}$) (!$\frac{7}{12}$) ($\frac{1}{2}$) (!$\frac{5}{6}$)

3)   $\frac{2}{5} + \frac{3}{10}$ (!$\frac{5}{15}$) ($\frac{7}{10}$) (!$\frac{1}{2}$) (!$\frac{5}{10}$) (!$\frac{1}{3}$)

 

Nun ist es deine Aufgabe, die fehlenden Teile der Raupe (rote Kreise) mit den richtigen Brüchen im Kopf auszurechnen.

Überprüfe dein Ergebnis, indem du auf das Kästchen darunter klickst. Es erscheint dann die Lösung.

Sei bitte ehrlich und drücke das Kästchen erst, wenn du das Ergebnis im Kopf berechnet hast.

a)

b)

Damit du immer weisst, wie du bei der Addition ungleichnamiger Brüche vorgehen musst, ist es deine Aufgabe den folgenden Lückentext mit den richtigen Wörtern auszufüllen. Das Beispiel nebenan soll dir eine kleine Hilfe sein.

Beispiel:    $\frac{1}{5}$ + $\frac{7}{15}$     1)   Bestimme denHauptnenner.                                                                                                $\frac{}{15}$     2)   Erweiteredie Brüche auf den Hauptnenner. (Der Hauptnenner ist das kgVder beiden Nenner)        $\frac{3}{15}$ + $\frac{7}{15}$     3)   Addiere die gleichnamigenBrüche.                                                                                                                        $\frac{3+7}{15}$ = $\frac{10}{15}$     4)   Kürzedas Ergebnis falls möglich.                                                                                                                                          $\frac{10}{15}$ = $\frac{2}{3}$

Allgemein:

$\frac{a}{b}$ + $\frac{c}{d}$ = $\frac{ad + bc}{bd}$

                        Beispiel "Messbecher":    $\frac{1}{4}$Liter + $\frac{1}{2}$Liter = $\frac{1}{4}$Liter + $\frac{1}{4}$Liter = $\frac{2}{4}$Liter = $\frac{1 + 2}{4}$Liter = $\frac{3}{4}$Liter

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