Eigenschaften

Übersicht - Einleitung - Zinseszins - Untersuchung der Exponentialfunktion - Eigenschaften der Exponentialfunktion - Umkehrfunktion - Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion - Übungen und Lösung des Arbeitsblattes

Eigenschaften der Exponentialfunktion

Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positve Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1).
	Die Graphen von f(x) = ax und g(x) = a-x = 1/ax liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse.
Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend.
	Für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote.
Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.

Merke: Die Definitionsmenge aller Exponentialfunktionen ist R. Es treten nur positive Funktionswerte auf. Alle Exponentialfunktionen der Form f(x) = ax gehen durch den Punkt (0/1). Die Graphen von f(x) = ax und g(x) = a-x = 1/ax liegen symmetrisch bezüglich der y-Achse. Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion monoton fallend, für a = 1 ist die Funktion konstant, für a > 1 ist sie monoton steigend. für 0 < a < 1 ist die positive x-Achse Asymptote. Für a > 1 ist die negative x-Achse Asymptote.

Löse an dieser Stelle das Arbeitsblatt zum Lernpfad

→ Hier geht´s zur Umkehrfunktion