Untersuchung

Übersicht - Einleitung - Zinseszins - Untersuchung der Exponentialfunktion - Eigenschaften der Exponentialfunktion - Umkehrfunktion - Rechnerische Beziehung zwischen der Exponentialfunktion und der Logarithmusfunktion - Übungen und Lösung des Arbeitsblattes

Untersuchung der Eigenschaften der Exponentialfunktion

Aufgabe   Verändere die Basis a. Für welche Werte der Basis a ist die Funktion streng monoton steigend und für welche Werte streng monoton fallend? Gibt es einen Wert für a, so dass die Funktion konstant ist? Gibt es Werte für a, so dass der Graph der Funktion unterhalb der x-Achse verläuft? Notiere deine Ergebnisse auf deinem Blatt.

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1. Für 0 < a < 1 ist die Exponentialfunktion streng monoton fallend, für a > 1 ist sie streng monoton steigend.
2. Für a = 1 ist die Funktion konstant.
3. Der Graph der Funktion verläuft für alle Werte von a oberhalb der x-Achse.

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