SSS-Satz-2

Wir wissen jetzt also, dass das Dreieck mit den Seitenlängen a = 3 cm, b = 5 cm und c = 7 cm konstruierbar ist!

Um das Dreieck zu konstruieren fertigen wir zunächst eine Skizze an. Dazu zeichnen wir ein beliebiges Dreieck und markieren alle gegebenen Größen farbig.
Wir beginnen mit der Grundseite c = 7 cm.
Dann zeichnen wir um den Punkt B einen Kreis mit Radius a = 3 cm.
Danach zeichnen wir einen Kreis mit Radius b = 5 cm um A.
Die Kreise schneiden sich in 2 Punkten. Diese Schnittpunkte nennen wir C1 und C2.
Um ein Dreieck zu erhalten verbinden wir jetzt noch die Punkte A, B und C1, bzw. A, B und C2.
Somit erhalten wir zwei kongruente Dreiecke.

 Du glaubst mir nicht, dass die Dreiecke kongruent sind? Dann schau selbst:

Zur Erinnerung: Wenn man zwei Dreiecke durch Achsenspiegelung aufeinander abbilden kann sagt man, die Dreiecke sind kongruent.

Merke SSS-Satz Dreiecke sind zueinander kongruent, wenn sie in den Längen ihrer drei Seiten übereinstimmen (Seite-Seite-Seite-Satz). oder: Man kann ein Dreieck eindeutig konstruieren wenn die Längen aller drei Seiten gegeben sind.

Aufgabe   Übertrage den Satz auf deinen Laufzettel!

$\Rightarrow$ Wenn du den Satz abgeschrieben hast, gibt es hier eine Aufgabe dazu.