Übungen zu a

Aufgabe 7

Ordne den blaugefärbten Parabeln die jeweils richtige Gleichung zu. Die Normalparabel (schwarz) dient dir als Orientierung.

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Merke: Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel. Ist a > 0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

y$=$ 3,5 x²y$=$ 2 x²y$=$ - 0,1 x²y$=$ - x²

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Aufgabe 3

Kreuze die zutreffenden Aussagen zu obigen quadratischen Funktionen an. Es sind jeweils mehrere Antworten richtig.

f(x) = 3,5x²

1. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
2. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
3. Der Punkt [14|2] liegt nicht auf dem Graphen.
4. Der Punkt [2|14] liegt auf dem Graphen.
5. Die Parabel ist nach oben geöffnet.
6. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.

f(x) = -x²

1. Der Punkt [2|-2] liegt auf dem Graphen.
2. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
3. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
4. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
5. Der Punkt [2|2] liegt auf dem Graphen.
6. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

f(x) = 2x²

1. Der Punkt [1|2] liegt oberhalb des Graphen.
2. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
3. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
4. Die Parabel ist nach oben geöffnet.
5. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
6. Der Punkt [0|-2] liegt auf dem Graphen.

f(x) = -0,1x²

1. Der Punkt [-1|1] liegt oberhalb des Graphen.
2. Der Punkt [-1|2] liegt auf dem Graphen.
3. Die Parabel ist weiter als die Normalparabel.
4. Die Parabel ist enger als die Normalparabel.
5. Die Parabel ist nach unten geöffnet.
6. Die Parabel ist nach oben geöffnet.

prüfen!

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Bevor wir zum nächsten Kapitel gehen, hast du hier noch einmal die Möglichkeit alles wichtige zusammengefasst zu wiederholen: [Anzeigen][Verstecken]

Merke: Die Graphen von Funktionen mit der Funktionsgleichung $f(x)=x^2$ heißen Parabeln. Sie sind symmetrisch zur y-Achse. Der Punkt $S(0\!\,|\!\,0)$ heißt Scheitel der Parabel und ist der tiefste Punkt. Ist a = 1 heißt der dazugehörige Graph Normalparabel. Ist a > 0, dann ist die Parabel enger (gestreckt) als die Normalparabel. Für 0 < a < 1 ist die Parabel weiter (gestaucht) als die Normalparabel. Ist a negativ, so ist die Parabel nach unten geöffnet.

Alles klar? Dann kann's ja weitergehen.

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