Quadratische Funktionen und der Parameter c

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Quadratische Funktionen und Volleyball

Aufgabe 9

Zum Auftakt dieses Kapitels darfst du wieder ein sportliches Rätsel lösen.

Hast du eine Flugbahn gefunden? Und hast du auch die Veränderung der Funktionsgleichung bemerkt?
Wir haben also ein neues Glied und können unsere Funktion um den Parameter c erweitern.

f(x)=ax²+c

.

Mit dem Parameter a können wir bereits umgehen, doch was bewirkt der Zusatz c für den Graph unserer quadratischen Funktion?

Das kannst du in der folgenden Aufgabe noch einmal überprüfen.

Aufgabe 10

Diese Aufgabe enthält zwischen Erklärungen und Anweisungen immer wieder Multiple Choice-Aufgaben. Markiere jeweils die richtige Antwort. Es können eine oder mehrere Antworten richtig sein.

Im rechten Bild siehst du unsere Funktion f(x)=ax²+c für a=1 und c=0 eingeblendet. Die Funktion x² ist ebenso als Orientierung dargestellt. Was fällt dir bei der Betrachtung der beiden Funktionen auf? (!Beide Funktionen sind Geraden.) (Die Funktionen liegen aufeinander.) (Beide Funktionen sind Parabeln.)

Durch den Schieberegler kannst du beide Variablen verändern. Beginne damit, a=1 beizubehalten und nur c zu verändern. Was kannst du feststellen? (Die Parabel wird an der y-Achse verschoben.) (!Die Parabel wird an der x-Achse verschoben.)

Verändere nun zusätzlich den Parameter a. Welche der folgenden Aussagen trifft zu? (!Die Veränderung von a und c gleichen sich aus.) (Für a=0,2 und c=1,6 heißt die Funktionsgleichung 0,2x²+1,6.) (!Für c=-2,5 befindet sich der Scheitel auf den Koordinaten [0|2,5].) (Für a=0 ist der Graph eine lineare Funktion.)

Bist du mit Aufgabe 10 gut zurechtgekommen?

Nein? Dann arbeite diese Seite noch einmal sorgfältig durch.

Ja? Dann kommen wir jetzt zur Experten-Aufgabe:

Aufgabe 11

Stelle die quadratischen Funktionen mit Hilfe des Schiebereglers dar uns vergleiche dann deine gegebene Funktionsgleichung mit der Funktionsgleichung der Graphik. Stimmen die beiden Gleichungen überein, hast du den richtigen Graph "gezeichnet".

a) f(x)=2x²-2

b) f(x)=0,5x²+1,5

Konntest du alle Aufgaben lösen? Toll, dann gehts jetzt in den Endspurt!!!

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