Zylinder queerbeet

Hier werden wir nun noch einmal alles wiederholen, was wir diese Woche gelernt haben. Du benötigst hierfür dein Schulheft, Stifte, Lineal und ein Blatt Papier.

1. Aufgabe

Finde die Paare aus je einer Formel und dem dazu passenden Begriff.

$A=r^2\cdot \pi$	Flächeninhalt des Kreises
$U=2\cdot r\cdot \pi$	Umfang des Kreises
$V=G\cdot h_K$	Volumen des Prismas
$M=2\cdot r \cdot \pi \cdot h_K$	Mantelfläche des Zylinders
$V=r^2\cdot \pi\cdot h_K$	Volumen des Zylinders

 

2. Aufgabe

Im folgenden Quiz kannst du dein Wissen zu den Lernpfaden überprüfen (manchmal gibt es auch zwei oder drei Lösungen!):

Kreuze die Zylinder an! (!) () (!) () ()

Der Durchmesser ist der (!Radius)(doppelte Radius)(!halbe Radius)

Die Oberfläche eines Zylinders besteht aus (Rechteck)(!Dreiecke)(!Raute)(Kreise)

Die Formel für das Volumen eines Zylinders lautet ($V=r^2\cdot \pi\cdot h_K$)(!$V=2\cdot r\cdot \pi\cdot h_K$)($V=\frac {1}{4}\cdot d^2 \pi\cdot h_K$)($V=G\cdot h_K$)

Was stellt der Kreis in einem Zylinder dar? (!Mantelfläche) (Grundfläche) (!Oberfläche) (Deckfläche)

 

3. Aufgabe

Löse nun folgende Aufgaben in dein Schulheft, trage die Lösungen aber auch auf deinem Laufzettel ein!

Das Jahrhundertbauwerk des Eurotunnels zwischen England und Frankreich unter dem Ärmelkanal ist 50,5 km lang. Er besteht aus 3 :Röhren. Die beiden Fahrröhren für Züge haben jeweils einen Durchmesser von 7,60 m, die Versorgungsröhre für Notfälle hat einen :Durchmesser von 4,8 m.

I) Berechne das Volumen des von den Tunnelbauern entfernten Gesteins.

II) Der Tunnel wird von innen gestrichen, wieviel m² Wand müssen bearbeitet werden? (Mantelfläche berechenen!)

4. Aufgabe

Nimm ein kariertes Blatt zur Hand und zeichne ein Schrägbild eines Zylinders mit den Maßen r=2cm und $h_K=6cm$. Wenn du Hilfe benötigst, schau auf das "Rezept", das du gestern bekommen hast!

Nun hast du den sechsten und letzten Teil des Lernpfades geschafft. Gib deinen Laufzettel und das eben gezeichnete Schrägbild bei mir ab. Wiederhole die Formeln und Eigenschaften des Zylinders gut bis zur nächsten Stunde!
Als Hausaufgabe löse bitte die Aufgaben, die ich dir austeile auf einem extra Blatt, das du in der nächsten Stunde abgibst.