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Le Projet Klein #1

En 2008, IMU et ICMI ont lancé un projet dont le but est de revisiter celui qu’avait Felix Klein en écrivant la série d’ouvrages Mathématiques élémentaires d’un point de vue avancé. Il s’agit de produire un ouvrage destiné aux enseignants du secondaire qui exprime l’étendue et la vitalité de la recherche mathématique et la mette en relation avec l’enseignement secondaire, plus particulièrement au niveau lycée.

L’équipe internationale chargée de la conception du projet s’est réunie récemment. Elle a confirmé le projet initial de produire un livre d’environ 300 pages qui soit une source d’inspiration pour les enseignants, leur permettant de présenter à leurs élèves une vision des sciences mathématiques dans le monde actuel comme celle d’un champ en développement et riche en connexions. Nous espérons que l’ouvrage produit sera complété par des ressources aux formats divers : web,publications papier, DVD. La réalisation du projet est prévue sur une période d’environ quatre années. Le livre n’a pas l’ambition de fournir une vision complète ou définitive du champ, et quelle que soit la structure choisie, il mettra l’accent sur les liens existant entre les différentes branches des mathématiques ainsi que sur des thèmes génériques (comme l’impact du « calcul scientifique »). Les apports didactiques ne feront pas l’objet d’une présentation spécifique mais ils sous-tendront le texte de l’ouvrage en de nombreux endroits.

L’équipe de conception est ouverte aux propositions de tous ceux dont le travail concerne les sciences mathématiques, mathématiciens, didacticiens, enseignants et formateurs. Les communications écrites sont les bienvenues, mais nous prévoyons aussi d’organiser dans le monde plusieurs “Colloques Klein” au cours desquels les participants pourront réagir aux idées et matériaux en cours d’élaboration, et proposer aussi des contributions originales. L’écriture elle-même de l’ouvrage sera réalisée par un ensemble d’auteurs reconnus pour leur expertise et leur qualité d’écriture. Les personnes qui souhaitent être tenues régulièrement au courant de l’avancée du projet et recevoir les versions provisoires des matériaux sont invités à envoyer un courriel à Bill Barton. Un site web est par ailleurs en cours de constitution.

Des commentaires sont bienvenus concernant le choix des chapitres (en ayant à l’esprit les informations données ci-dessus)

• Introduction
• Chapitres concernant des domaines mathématiques

• Arithmétique
• Logique
• Algèbre & Structures
• Géométrie
• Fonctions & Analyse
• Mathématiques discrètes & Algorithmique
• Calcul scientifique
• Probabilité & Statistiques

• Chapitres thématiques

• Intra-disciplinarité (i.e. connexions internes)
• Mathématiques comme science vivante au sein des sciences et de la société
• Comment travaillent les mathématiciens