Aufgabensammlung zur Flächeninhaltsberechnung

Es gibt ein Sprichwort, dass Du sicher kennst: "Übung macht den Meister!"

Werde zum Meister für Flächenberechnungen!

Genügend Übungen findest Du hier:

Für absolute Profis gibt es hier noch 3 Aufgaben

Ausgehend von bekannten Flächeninhaltsformeln lassen sich die Formeln für andere Figuren sehr leicht herleiten. Dies erfordert allerdings viel Übung und auch einen Blick dafür, welche Teilfigur sich dahinter versteckt.

Die nächste Aufgabe erfordert etwas Geschick und einen guten Blick! Schaffst Du es ohne Hinweise?

Aufgabe 1 Das Sechseck

Berechne den Flächeninhalt des gegebenen Sechsecks. Es besitzt die Seitenlänge a = 3 cm . Die Höhe ist $3\cdot \sqrt{3}$ cm hoch.

Runde auf die erste Nachkommastelle.

Tipp: [Anzeigen][Verstecken]

Welche Teilfiguren (Dreieck, Parallelogramm?) könnten sich denn hinter einem Sechseck verbergen??

Hier findest Du einen weiteren Hinweis:[Anzeigen][Verstecken]

Für die Berechnung des Flächeninhalts eines regelmäßigen Sechsecks kannst Du natürlich mehrere Wege gehen. Hier siehst Du 2 Ansatzmöglichkeiten:

So ein regelmäßiges Sechseck setzt sich aus 6 gleichseitigen Dreiecken mit der Seitenlänge a bzw. aus 3 gleichseitigen Parallelogrammen mit der Seitenlänge a und jeweils der halben Höhe des Sechsecks zusammen:

Jetzt kannst Du sicher den Flächeninhalt des Sechsecks berechnen, oder?

Das Sechseck hat einen Flächeninhalt von 23,4 (cm²).

Die nächste Aufgabe knifflig. Wenn Du sie löst bist Du sehr gut!

Aufgabe 2: Umwandlungen

Gegeben ist ein Dreieck mit folgenden Maßen:

• Länge der Höhe: 9cm
• Länge der dazugehörigen Grundseite: 6cm
  

Arbeitsauftrag:

1. Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks

	63
	27
	96
	69

2. Welche Maße hat ein flächengleiches Parallelogramm?

	Höhe: 3cm; Länge Grundseite: 9 cm
	Höhe: 9cm ; Länge Grundseite: 6 cm
	Höhe: 9 cm; Länge Grundseite: 3cm
	Höhe: 1 cm; Länge Grundseite: 27cm
	Höhe: 6,75 cm; Länge Grundseite: 4cm
	Höhe: 6 cm; Länge Grundseite:9cm

Punkte: 0 / 0

Diess Aufgabe ist wirklich für absolute Profis! Zeig was in Dir steckt!

Aufgabe 3. Das Trapez

Hier siehst Du die Flächeninhaltsformel für das Trapez:

Es gibt verschiedene Varianten diese Formel herzuleiten. Auch Du kannst mit denen Dir zur Verfügung stehenden Mitteln, die Flächeninhaltsformel herleiten.

Du siehst hier 3 Bilder mit Lösungsideen zur Trapezberechnung. Dazu gibt es 3 entsprechende Rechenwegen, die die Lösungsidee repräsentieren:

Arbeitsauftrag:

1. Ordne den passenden Rechenweg dem richtigen Bild zu.

2.Übernehme eine Lösungsidee mit Bild und Rechenweg in Dein Heft